12.3频率与概率 同步分层练习-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 12.3 频率与概率 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①随机事件的频率和概率都随着试验次数的变化而变化；（ ） ②概率能反映随机事件发生可能性的大小，而频率则不能；（ ） ③在用计算器模拟抛硬币试验时，假设计算器只能产生0～9之间的随机数，则可以用4，5，6，7，8，9来代表正面；（ ） ④某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化；（ ） ⑤用随机模拟试验估计事件的概率时，试验次数越多，所得的估计值越接近实际值；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，通过大量的重复试验，事件发生的频率会逐渐趋近于某一个常数(概率)，因此有时也用频率来作为随机事件概率的估计值. 2、某医院治疗一种疾病的治愈率为，前4个病人都没有治好，第5个病人的治愈率为（ ） A．1 B． C． D．0 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】概率的统计定义：一般地，如果在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为，则当n很大时，可以认为事件A发生的概率P(A)的估计值为，此时0≤P(A)≤1. 3、已知某人在投篮时投中的概率为50%，则下列说法正确的是（ ） A．若他投100次，一定有50次投中 B．若他投一次，一定投中 C．他投一次投中的可能性大小为50% D．以上说法均错 4、下列说法正确的是（ ） A．任何事件的概率总是在(0，1]之间 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定在概率附近 D．概率是随机的，在试验前不能确定 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 4、从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下： 卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数 10 11 8 8 6 10 18 9 11 9 则取到号码为奇数的频率是 6、(一题两