精品解析：湖南省岳阳市君山区岳西中学、许市中学等校联考2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022年下学期期中考试试卷 八年级数学 （时量：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 下列分式是最简分式是（ ） A. B. C. D. 2. 有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a≥0时，|a|=a；④内错角互补，两直线平行．其中是真命题的有（　　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若分式的值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 4. 要使分式有意义，则应满足的条件是(　　) A B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， ED//BC，已知AB＝3， AD＝1，则△AED的周长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 8. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共24分） 9. 计算：__________． 10. 计算：=________________ ． 11. 如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=________． 12. 已知关于的方程会产生增根，则的值为________． 13. 每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般飞舞．据测定，杨絮纤维的直径约为米，将用科学记数法可表示为_______________． 14. 等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，则此三角形的周长是_____． 15. 在△ABC中，∠A＝70°，∠A比∠B大10°，则∠C＝_______°． 16. 已知：如图所示，在中，点D，E，F分别为BC，，的中点，且，则阴影部分的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算： 18. 解方程： 19. 先化简，再求值：选择一个你喜欢的数. 20. 观察下面的变形规律： ，，……解答下面问题： （1）若n为正整数，请你猜想___________． （2）若n为正整数，请你用所学的知识证明． 21. 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，求AC的长． 22. 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，AB=12，BC=10，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点.求：（1）∠EBC的度数；（2）△BCE的周长 . 23. 为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本． （1）求和两种图书的单价； （2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？ 24. 在△ ABC中，AB = AC (1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上高，AD =AE，则∠EDC = (2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，则∠EDC = (3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示: (4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年下学期期中考试试卷 八年级数学 （时量：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用最简分式定义：分子分母没有公因式的分式，判断即可． 【详解】A. 原式为最简分式，符合题意； B. ，分子、分母中含有公因式x-y，该分式不是最简分式，不符合题意；