三视图判断 讲义——2023届高考数学一轮复习突破基础中档120分（立体几何）

第十一章 立体几何 11.1 三视图判断（新高考不考） 知识与方法 三视图判断题，需要把几何体往投影面投影，直观想象投影图形的形状及轮廓线，选出答案.解题时常抓住一些关键点的投影位置. 题组一 1.（★） 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ） 2.（★★） 一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ） 3.（★） 某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ） 4.（★★） 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何的侧（左）视图为（ ） 5.（★★） 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 题组二 6.（★） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） 7.（★） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ） 正视图 A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台 8.（★★） 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 9.（★★★） 某四棱锥的三视图如图所价示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10.（2021·全国甲卷·理·6·★★★） 在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G，该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如右图所示，则相应的侧视图是（ ） 11.（2020·新课标Ⅱ卷·理·7·★★★） 如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正（主）视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧（左）视图中对应的点为（ ） A.E B.F C.G D.H 12.（2021·全国乙卷·理·16·★★★） 以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为______.（写出符合要求的一组答案即可） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 立体几何 11.1 三视图判断（新高考不考） 知识与方法 三视图判断题，需要把几何体往投影面投影，直观想象投影图形的形状及轮廓线，选出答案.解题时常抓住一些关键点的投影位置. 题组一 1.（★） 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ） 【答案】D 2.（★★） 一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ） 【答案】B 3.（★） 某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ） 【答案】D 4.（★★） 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何的侧（左）视图为（ ） 【解析】几何体的直观图如图，左视图为B选项. 【答案】B 5.（★★） 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 【答案】A 题组二 6.（★） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） 【答案】D 7.（★） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ） A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台 【答案】D 8.（★★） 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 【解析】几何体是三棱柱，其直观图如图所示. 【答案】B 9.（★★★） 某四棱锥的三视图如图所价示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】几何体的直观图如图，，，为直角三角形. 【答案】C 10.（2021·全国甲卷·理·6·★★★） 在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G，该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如右图所示，则相应的侧视图是（ ） 【解析】正方体如图，由图可知侧视图应为D选项. 【答案】D 11.（2020·新课标Ⅱ卷·理·7·★★★） 如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正（主）视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧（左）视图中对应的点为（ ） A.E B.F C.G