空间中点线面的位置关系 讲义——2023届高考数学一轮复习突破基础中档120分（立体几何）

11.7 空间中点线面的位置关系 知识与方法 1.空间中线与线的位置关系：平行、相交、异面. 2.空间中线与面的位置关系：线面平行、线在面内、线面相交. 3.空间中面与面的位置关系：面面平行、面面相交. 这一节有关的考题一般称之为抽象立体几何问题，解题的一般方法是根据题干的描述，结合空间想象，画出图形，判断正误.画图的基本顺序是：先画面面，再画线面，最后添线.也可借助常见几何体（如正方体等）来辅助判断. 题组一 1.（★★） 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 2.（★★） 设l是直线，，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 3.（★★★） 已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线m，n满足，，则（ ） A. B. C. D. 4.（★★） 已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A.若，垂直于同一平面，则与平行 B若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C.若，不平行，则在内不存在与平行的直线 D.若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 5.（★★★） 若空间中四条两两不同的直线，，，，满足，，，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C.，既不垂直也不平行 D.，的位置关系不确定 6.（★★） 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A.若，，，则 B.若，，，则 C.若，，，则 D.若，，，则 7.（★★★） 已知m，n为异面直线，平面，平面，直线l满足，，，，则（ ） A.且 B.且 C.与相交，且交线垂直于l D.与相交，且交线平行于l 题组二 8.（★★） 设，为两个平面，则的充要条件是（ ） A.内有无数条直线与平行 B.内有两条相交直线与平行 C.，平行于同一条直线 D.，垂直于同一平面 9.（★★★） 已知平面，直线m，n满足，，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10.（★★★） 若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.（★★★） 设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.（★★★） 设，是两个不同的平面，m是直线且，“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 题组三 13.（★★） 已知l，m是平面外的两条不同直线.给出下列三个论断：①；②；③. 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：_________. 14.（★★★） ，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果，，，那么； ②如果，，那么； ③如果，，那么； ④如果，，那么m与所成的角和n与所成的角相等. 其中正确的命题有______.（填写所有正确命题的序号） 14.（2020·新课标Ⅱ卷·理·16·★★★） 设有下列四个命题： ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内. ：过空间中任意三点有且仅有一个平面. ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行. ：若直线平面，直线平面，则. 则下述命题中所有真命题的序号是_______ ①； ②; ③; ④ 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.7 空间中点线面的位置关系 知识与方法 1.空间中线与线的位置关系：平行、相交、异面. 2.空间中线与面的位置关系：线面平行、线在面内、线面相交. 3.空间中面与面的位置关系：面面平行、面面相交. 这一节有关的考题一般称之为抽象立体几何问题，解题的一般方法是根据题干的描述，结合空间想象，画出图形，判断正误.画图的基本顺序是：先画面面，再画线面，最后添线.也可借助常见几何体（如正方体等）来辅助判断. 题组一 1.（★★） 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 【解析】由图1知A项，D项错误，由图2知C项错误，故选B项. 【答案】B 【提炼】判定线面平行时，一定要注意线在面内这种特殊情况，本题C项若规定n不在内﹐则C项是正确的. 2.（★★） 设l是直线，，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 【解析】由图1知A