6 阶段综合检测(六) 概率-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（苏教版2019）

74,76,位于正中间的两个数是71，：22.解：(1)当0≤x≤200时，y=0.5x:当 0P(A)<1 72,所以这10位男同学体重的中位 200<x≤400时，y=0.5×200+ 7.选D由题意可得0<P(B)<1, 数为7172=71,5(kg.这10位男 0.8(x-200)=0.8x-60:当x>400 P(A)+P(B)≤1， 2 时，y=0.5×200+0.8×200+1.0(.x f02-a1, 同学体重的方差=0×[(74 -400)=x-140. 即0<a51,解得号<a≤号 0.5x,0x200, 3a-31, 71)2+(71-71)2+(72-71)2+(68 所以y= 0.8.x-60,200x≤400 8.选C记“随机敞开2扇门或窗”为事 -71)2+(76-71)2+(73-71)2+ x-140,x>400. 件A,则事件A包含10个样本点，即 (67-71)2+(70-71)2+(65-71) (2)由(1)可知，当y=260时，x (a,b),(a,c),(a,x),(a,y）,(b,c),(b, +(74一71)2门=11(kg).标准差s= 400,即用电量低于400千瓦时的占 x),(b,y),(c,x),(c,y),(x,y).记“至 √厚=√T(kg).所以估计高一所有 80%,结合频率直方图可知 少有1扇门被敞开”为事件B,则事件 /(0.0010+2b+0.0030)×100=0.8, 男同学体重的平均数、中位数、方差、 B包含7个样本点，即(a,x),(a,y), 1(a+0.0005)×100=0.2, 标准差分别为71、71.5、11、√11. (b,x),(b,y),(c,x),(c,y),(x,y),所 (2)由(1)知，[x-s,x十s]=[71 解得88即5 以P(B)=1O,故选C /11,71+11], (3)设75百分位数为m,因为月用电 9.选CD对于A,事件“至少一次击中” 所以在高一10位男同学的体重中， 量低于300千瓦时的占(0.0010+ 包含“一次击中”和“两次均击中”，所 有7位男同学的体重位于区间[71一 0.0020+0.0030)×100×100%= 以不是对立事件，A错误；对于B,事件 60%,月用电量低于400千瓦时的占 /11,71十√/11]内，所占的百分比 “第一次击中”包含“第一次击中、第二 为70%. 80%,所以m在[300,400)内，所以 次击中”和“第一次击中、第二次不 0.6+(m一300)×0.0020=0.75，解 20.解：(1)把数学成绩按照从小到大的 中”，所以与事件“第二次击中”不是互 得m=375,即月用电量的75百分位 顺序排列可得：83,88,92,100,108， 斥事件，B错误；对于C,事件“恰有一 数为375千瓦时. 112,117,.数学成绩的中位数 次击中”是“一次击中、一次不中”，它 是100. 阶段综合检测（六） 与事件“两次均击中”是互斥事件，C正 (2)x=100+-12-17+17-8+8+12 :1,选CA、B、D是必然事件.故选C 确；对于D,事件“两次均未击中”的对 7 2.选D记P(i)为第i班被选到的概 立事件是“至少一次击中”，D正确，故 =100, 率，其中i=1,2,…,12,则P(1)=0, 选C、D. -6-9+8-4+4+1+6 36P(3)=P(11) P(2)=P(12)= 10.选AC从数学兴趣小组的6名学生 y=100+ 中任选2名学生去参加数学竞赛，共 =100 8:P4)=P(10)=,P(6)=P(9) 1 有15种等可能的结果，恰有一名参 ÷4#=号[(88-100)2+(83 赛学生是男生，即从3名男生中任选 1 5 ,P(6)=P(8)=36,P(7)= 1 1人，从3名女生中任选1人，有3×3 100)2+(117-100)2+(92-100)2+ =9(种)结果，所以恰有一名参赛学 (108-100)2+(100-100)2+(112- 所以这种选法不公平，7班被选到的概 9 率最大 生是男生的概率为号=号，A正确： 10)门=142，%2=号[(94-100)23.选D最后一个景点甲有6种选法，乙 “至少有一名参赛学生是男生”的对 +(91-100)2+(108-100)2+(96- 有6种选法，故最后一个景点的选法 立事件为“两名参赛学生都是女生”， 100)2+(104-100)2+(101-100)2 共有36种，他们选择相同的景点的选 从3名女生中任选2人有3种结果， 6 +(106-100)2]=250, 法有6种，所以所求概率P= 366 所以至少有一名参赛学生是男生的 7 3 故选D. 从而5数季>5扬理