精品解析：广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题

2022-2023学年第一学期普宁市华侨中学 高三数学期中考试 本试卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、座号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案. 答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数（为虚数单位），则复数z的模长等于 A. B. C. D. 3. 设，则"是""的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 2020年2月初，由于地叫外卖人数的猛然增多以及商家工作人员的不足，外卖骑手的配送速度饱受批评，客户给骑手的评分(满分分)也是参差不齐，现将某骑手一个上午得到的评分统计如图所示，则任取个评分，至少有个高于平均分的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列可以推出的是（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象.已知函数的部分图象如图所示，则函数 A. 最小正周期，最大值为2 B. 最小正周期为，图象关于点中心对称 C. 最小正周期为，图象关于直线对称 D. 最小正周期为，在区间单调递减 7. 已知公比不为1的等比数列的前项和为，且满足成等差数列，则 A. B. C. D. 8. 函数的图象大致为 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的为（ ） A. 当总体是由差异明显的几个部分组成时，通常采用分层抽样 B. 若m为数据的中位数，则 C. 回归直线可能不经过样本点的中心 D 若随机变量，且随机变量，则 10. 已知圆，则下列说法正确的是（ ） A. 圆的半径为 B. 圆截轴所得的弦长为 C. 圆上的点到直线的最小距离为 D. 圆与圆相离 11. 对于△ABC，有如下命题：其中正确命题的是（ ） A. 若sin 2A＝sin 2B，则△ABC为等腰三角形. B. sin A＝cos B，则△ABC直角三角形. C. 若sin 2A＋sin 2B＋cos 2C＜1，则△ABC为钝角三角形. D. 若角A，B，C成等差数列，则角B的大小为. 12. 关于函数，，下列说法正确的是（ ） A. 当时，在处切线方程为 B. 当时，存在唯一极小值点且 C. 对任意，在上均存在零点 D. 存在，在上有且只有一个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若向量，，则______. 14. 若直线l1：y＝kx与直线l2：x－y＋2＝0平行，则k＝________，l1与l2之间的距离是______． 15. 已知双曲线的渐近线与圆相切，且双曲线C的一个焦点与圆F的圆心重合，则双曲线C的方程为________. 16. 在四棱锥中四边形是边长为2的正方形，，平面平面，则四棱锥外接球的表面积为_______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.答案必须写在相应题号方框内，超出答案区域不给分. 17. 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且. （1）求角C； （2）若，求的面积. 18. 设数列的前项和为，且满足，是公差不为的等差数列，，是与的等比中项． （1）求数列和的通项公式； （2）对任意的正整数，设，求数列的前项和． 19. 某公司在年会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择.方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得奖金500元，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则需进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得奖金1000元；