精品解析：广东实验中学越秀学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

广东实验中学越秀学校2022-2023学年（上）期中考试题 高一年级数学 命题：闫焕民 审定：闫焕民 枚对：吴爱明 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本愿共8小愿，每小题6分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若全集，，，则（ ）. A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C D. 3. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中为假命题的是（ ） A. B. 是的必要不充分条件 C. 设全集为R，若，则 D. 集合与集合表示同一集合 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. （多选题）已知集合，则有（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 在下列四个命题中，正确的是（ ） A. 命题“，使得”的否定是“，都有” B. 若不等式的解集为，则 C. 当时，的最小值是5 D. 存在a，使得不等式成立 12. 定义一种运算：，设，则下面结论中正确的有（ ） A. 函数图象关于直线对称 B. 函数的图象与直线有三个公共点 C. 函数的单调递减区间是和 D. 函数的最小值是2 第Ⅱ卷（非选择题，90分） 三、填空题，本题共4小题，每小题6分，共20分． 13. 已知幂函数，则________. 14. 函数(且)的图象经过一个定点，这个定点的坐标是_________. 15. 写出一个在上单调递增的偶函数__________． 16. 高斯，德因著名数学家、物理学家、天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称．函数称为高斯函数，其中表示不超过实数x的最大整数，则__________；当时，函数的值域为__________． 四．解答题（本大题共6小题，共70分．第17题10分，第18-22题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，. （1）在①，②，③这三个条件中选择一个条件，使得，并求； （2）已知，求实数的取值范围. 18. 已知函数过点． （1）求的解析式； （2）求的值； （3）判断在区间上的单调性，并用定义证明． 19. 已知函数. （1）当时，求解关于的不等式； （2）解关于的不等式. 20. 已如定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数在上解析式，并作出函数的大致简图； （作图要求，①列表描点；②先用铅笔作出图象，再用黑色签字笔将图象描黑）； （2）并根据图象写出函数单调区间（不用证明）； （3）若不等式在上有解，求的取值范围． 21. 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？ 22. 定义在上的函数是单调函数，满足，且． （1）求的值； （2）判断的奇偶性，并证明； （3）若对于任意，都有成立，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东实验中学越秀学校2022-2023学年（上）期中考试题 高一年级数学 命题：闫焕民 审定：闫焕民 枚对：吴爱明 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本愿共8小愿，每小题6分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若全集，，，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集和补集的定义，先算，，然后再求 【详解】依题意得，，于是. 故选：B. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析