精品解析：四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

内江二中初2024届2022-2023学年度上期半期考试数学试题 （考试时间120分钟，满分120分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项将正确的选项的序号填入括号中） 1. 的平方根是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2 2. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在实数3.1415926，，，，0，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 如图，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式( ) A. B. C. D. 9. 试估算在哪两个整数之间（ ） A. 2和3 B. 3和4 C. 6和7 D. 8和9 10. 化简得（ ） A B. C. D. 11. 已知，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 已知非零实数，满足，则等于（　　）． A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共6个小题，共18分） 13. 已知一个数的两个平方根分别是与，那么这个数是_____ 14. 若，则__________． 15. 在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算： ①把这个数加上3后再平方； ②然后减去9； ③再除以你想好的那个数，只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数．” 小明同学说他计算的最后结果是9，那么他想好的数是__________． 16. 已知，则________． 17. 要使成为一个完全平方式，则常数m的值是__________． 18. 如图，在大长方形中放入三个正方形ABCD，EFGH，LIJK，边长分别为4，3，2．若3个阴影部分的面积满足，则大长方形的面积为______． 三、解答题（写出解答过程1共8小题，共66分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） （5）（分解因式） （6）（分解因式） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知关于的多项式与的积不含二次项和三次项，求常数、的值. 22. 已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分，求的平方根； 23. 已知，，求： （1）的值； （2）的值． 24. 观察下列式子回答问题． （1）已知：，求的值； （2）已知：，求值； （3）已知：，，求值． 25. 阅读材料利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解 例如 根据以上材料，解答下列问题． （1）分解因式（利用公式法）：； （2）已知的三边长a，b，c，且满足，求的最大边c的取值范围． （3）已知，，试比较P，Q的大小． 26. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 （n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如， 在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数． 根据以上规律，解答下列问题： （1）展开式共有_______项，第二项系数为_______；系数和为_______． （2）根据上面的规律，写出的展开式：___________________________________ （3）利用上面的规律计算：． （4）此外，“杨辉三角”还蕴含着很多数字规律，请你找一找，根据规律写出二项式的展开式中项的系数：_______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 内江二中初2024届2022-2023学年度上期半期考试数学试题 （考试时间120分钟，满分120分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项将正确的选项的序号填入括号中） 1. 的平方根是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2 【答案】C 【解析】 【分析】利用立方根定义计算即可求出值． 【详解】2，2的平方根是±． 故选C． 【点睛】本题考查了