精品解析：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

第47中学九上数学2022年期中考试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由7个大小相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（ ） A. B. C D. 5. 如图，点为外一点，为的切线，A为切点，交于点，，，则线段的长为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 9 6. 抛物线y＝x2+2x+2的对称轴是（　　） A. 直线x＝1 B. 直线x＝﹣1 C. 直线y＝﹣1 D. 直线y＝1 7. 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，连结AD、AC、BC，若∠CAB=65°则∠D的度数为（ ） A. 65° B. 40° C. 25° D. 35° 8. 已知二次函数y=x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　） A. m≤5 B. m≥2 C. m＜5 D. m＞2 9. 如图，在中，，，则下列比例式中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，如图，分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．下列说法正确的是（ ） A. 乙车出发1.5小时后甲才出发 B. 两人相遇时，他们离开A地40km C. 甲的速度是km/h D. 乙的速度是km/h 第II卷 非选择题（90分） 二、填空题．（每小题3分，共30分） 11. 小桌子风景区接待游客约202200人，将数字202200用科学记数法表示为________． 12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 13. 计算：的结果是_______ 14. 分解因式：______． 15. 不等式组的整数解有________个． 16. 二次函数的图象与轴交点坐标是________． 17. 某扇形的面积是，半径是，则此扇形的弧长为_______cm． 18. 如图，已知BD是的外接圆直径，且，，则______． 19. 已知正方形边长是4，点在直线上，，连接与对角线相交于点，则线段的长是________． 20. 如图，已知在四边形中，连接、，，，，，若，则面积是________． 三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分） 21. 先化简，再求代数式：的值，其中a=2sin60°+tan45°． 22. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以A为直角顶点直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5； （2）在方格纸中画出以CD为一边△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为3，CF与（1）中所画线段AE平行，连接BF，请直接写出线段BF的长． 23. 随着通信技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．47中学数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次统计共抽查了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图． （3）该校共有5000名学生，请估计47中学最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ 24. 在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA． （1）如图（1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如图（2）若E是AB延长线上的一点，BE=AD，连接CE，则在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图（2）中面积等于△BCE面积的所有三角形（△BCE除外）． 25. 某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用360元购进的A种纪念品与用450元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比每件A种纪念品的进价多10元． （1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？ （2）若该商店A种纪念品每件售价50元，B种纪念品每件售价65元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于2400元，求A种纪念品最多购进多少件？ 26. 内接于，平分交于，连接交于． （1）如图1，求证：； （2）如图2，延长交于，交于，当时，连接分别交、于、两点，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，连接交于，，，求线段的长度． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，轴于