精品解析：江西省抚州市南城县2022-2023学年八年级上学期期中考数学试卷

可学科网 空组卷四 江西省抚州市南城县2022-2023学年八年级上学期期中考数学试卷 一、选择题 1.下列实数中无理数是() A0.7 C元 D.-8 2.在平面直角坐标系中，点(-2，-3)在() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,AC=12,则△ABC的面积为() A.5 B.60 C.45 D.30 1 4一次函数y=2x+n图像上有两点4-2)，B(3,乃小，则水、乃的大小关系为（) A.y>y B.y=y2 C.y<y2 D.无法确定 5.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是() -3-2-10123 A.a<b B.a<b C.-a>-b D.a+b<0 6.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 二、填空题 7.计算：√25=· 8.一次函数y=-3x+1图象不经过第 象限 9.若y=√x-3+3-x+2,则x+y=: 10.一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北 方向航行，经过1.5小时后，它们相距 海里。 11.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、C,满足(a-b)+|a2+b2-c2=0,则△ABC 是 三角形 12.如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴 第1页/共5页 可学科网 空组省四 上，点C在y轴上，OC=5,点E在边BC上，点N的坐标为(3,0)，过点N且平行于y轴的直线MN与 EB交于点M.现将纸片折叠，使顶点C落在MN上的点G处，折痕为OE,在x轴正半轴上存在一点P, 使得以P,O,G为顶点的三角形为等腰三角形，则点P的坐标为 三、简答题 13.计算：(1)√20+√45-8+42 a-+-i- 14.已知2a-1的平方根为±3,3a+b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根. 15.在平面直角坐标系中，有A(-2,a+2),B(a-3,4),C(b-4,b)三点. (1)当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离： (2)当CD⊥x轴于点D,且CD=3时，求点C的坐标. 16.如图①、如图②、如图③均为3×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点 称为格点，按下列要求作图： B B B 图0 图② 图3 (1)在如图①中画出Rt△ABC,使三个顶点均在格点上且AC=AB,∠BAC=90°： (2)在如图②中画出R1△ABC,使三个顶点均在格点上且AC=BC,∠ACB=90°： (3)在如图③中画出△ABC,使三个顶点均在格点上且AC=BC,∠ACB≠90°. 17.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+4经过点B(-6,0)和点C(m,2),与y轴交于点A,经过点C 第2页/共5页 学科网 空组 的另一直线与y轴的正半轴交于点D(0,,与x轴交于点E. E (1)求点A的坐标及直线CD的解析式： (2)求四边形OBCD的面积， 18.图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得∠ACB=90°，支架AC=4.8m,CB-3.6m. E (1)两轮中心AB之间距离为dm: (2)若0F的长度为√50dm,支点F到底部DO的距离为5m,试求∠FOD的度数， 19.2022年在北京举行的第24届冬奥会吉样物“冰墩墩”和第13届冬残奥会吉祥物“雪容融”备受广大 人民的喜爱，一时掀起了追捧吉祥物的热潮.某商店为了满足广大人民的需要，预计购进两种吉祥物100个， 根据要求，“冰墩墩”的数量要多于“雪容融”的数量，且“冰墩墩”的数量不能超过53个，设全部售出 后的总利润为y元，购进“冰墩墩”x个，两种吉样物的成本和售价如表： 类别 冰墩墩 雪容融 成本（元/个） 48 40 售价（元/个） 56 46 (1)求y与x的函数关系式： (2)求该商店本次购买两种吉祥物共有几种方案？哪种方案总利润最大？ 20.小明在做二次根式的化简时，遇到了比较复杂的二次根式√5-2√6，通过资料的查询，他得到了该二 第3页/共5页 命学科网 次根式的化简过程如下 V5-2W6=V2-2xV2xV3+3 =2-2x2x5+( =-例 =V2- =√5-2 (1)结合以上化简过程，请你动手尝试化简√4-2√万. (2)善于动脑的小明继续探究：当a,b,m,n为正整数时，若a+2乃=(m+√同，则 a+2b=(m+m)+2mn,所以a=m+n,b=mn,若a+27=(Nm+Vm,且a,m,n为正整 数，m>n;求a,m,n的值 21.如图1，将射线OX按逆时针方向旋转B角，得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点，且OP=a, ,那么我们规定用(a,B)表示点P