阶段综合检测（二）随机变量及其分布-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

∴展开式中第4项的系数为C_m·2^3， 17.解：1)选一名正组长和一名副组长因8×7×6×5※4+2×42 倒数第4项的系数为Cm-3·2”--， 为正组长与副组长属于不同的职位，8×7×6×5※(4+2×42 所以应该用排列A_0=90 (2)选2名参加省数学竞赛，都是同样∴。”。=一立，即2m-2， ∴m=7_~ 参加数学竞赛，所以应该用组合C_B（2)由一-= （2)令x=1，得展开式中所有项的系 ≡A5 18.解：(1)令x=1，则a_p+a_1+a_2+…+得m！5―m)！m！（6-m)！数和为3^7=2187，展开式中所有项的 a_1_1=2^7=128.6！― “9)令x=-1，则a_a-a_1+a_x-a_3三7×m！×(7-m)！，二项式系数和为2′=128 ＋…―a，＋a，=(-2)^7=-1210×7！（3)展开式共有8项，由(1)，得当2m “■+“μ=“…+a)=即m！(5-m)！m！×(6-m)×(5―m)！为整数，即r=0，2，4，6时为有“工…--_“。二即”m)！m！×(6-m)×(5-m)！为整数，即r=0，2，4，6时为有 理项，共4项， 256.∴a^7千a_3十a_5干…a_13～ 10×7×6×5！ 19.解：1)从10-双鞋子中选取4双，有m}×(7-m)(6―m)(5-m)！∴由插空法，得有理项不相邻的概率 C_10种不同选法，每双鞋子中各取一 只，分别有2种取法，根据分步乘法得1--6-m)_(7-m)(6-m)，为= 计数原理，选取种数为N=C_0×2+=整理，得m2-23m+42=0，22.解：(1)一个字节共有8位，每位上有 3360(种)．解得m=2或m=21，2种选择， （2)从10双鞋子中选2双有C_1_0种取因为0≤m≤5，得m=2，根据分步乘法计数原理，得一个字节 法，即有45种不同取法。 （3)先选取一双有C^2种选法，再从9 所以C^2+C^3“+C3+C_6=C_3+⋮最多可以表示2^s=256个不同的 双鞋中选取2双有C-种选法，每双十C_a＋C_0=C_3+C_3+C_0=C_0+2由(1)知，用一个字节能表示256 _鞋只取一只各有2种取法，根据分步_6=C_1 _乘法计数原理，不同取法为N-=C_1=10×9×8×7=462.∵256≤6763，∴一个字节不够； C_2C^2××2^2=1440(种)．<4×3×2×1根据分步乘法计数原理，知2个字节 20.解：(1)==== 21.解：(1)二项式通项T+=可以表示256×256=65536个不同 的子付， C”·(x^2)“′·（2x-+） ∵65536>6763，∴每个汉字至少要用 2个字节表示． 阶段综合检测(二） A卷——基本知能盘查8.选B-记事件A为“第1球投进”，事所以P(B)=P(A_，B)+P(A_2B)+ 1.选B…随机变量是随着实验结果变化件B为“第2球投进”， 。而变化的变里，只有B满足， +P(A_3)P(B|A) 2.远D厂因为m=1-0.5-0.2=0.3.所P(B|A)=号，P(B|A)=÷，P(A)-PA，)P(B|A，)+P(A)P(B|A，) 以E(ξ)=1×0.5+3×0.3+5×0.2= 3.选A-连续测试3次，其中恰有1次通由全概率公式可得P(B)=P(A)P(B|，所以A，B，C正确，D不正确 过的概率为P=C3(÷)·(1-3)A)+P(A)·P(B|A)=(÷）+…选ABD对于A，设随机变量X～ B(6，÷)，则P(X=3)=C_3(⊇) =9.(÷)=÷故选B 4.选DE(G)=-1×7+0×÷+1×|9，选ABD公式ECX)=np并不适用于 (1-÷)-÷，所以A正确； 所有的离散型随机变量的均值的计⋮__对于B，因为随机变量～N(2，σ)， ÷+2×s-4·算，适用于二项分布的均值的计算，故下正态曲线的对称轴是x=2，因为 C错误，易知A，B，D正确．4.=0.9，所以P(X< 5.选C∵P(X=k)=号(k=1，2，10.选BC由随机变量ξ的分布知0.1，所以P(0≤X<2)=0.4，所以B 3，…，6)， 0≤1-÷a≤1，对于，C，E(2X＋3)=2E(X)+3， ∴E(X)=1×÷+2×÷+…+6×)_0≤2a^′≤1，于D⊥皿。(A)，故C错误； 对于D，由题意可知，E(ξ)=1-x， D(ξ)=x(1-x)=-x＋x，由一次函 6-6(1+2+…+6)=÷×21+1-2a+2a^2=1， 数和二次函数的性质知，当0≤x< =3.5． 6.选A-由题意，A发生即甲、乙、丙三解得a=÷或a=4_÷时，E(ξ)随着x的增大而减小， 个展厅恰好分别有该小组的2个人的 情况数有C^C^2^C_2=90种；B发生，共选ABC由题意知，A