“四翼”检测评价24 复数的几何意义-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（苏教版2019）

(二)综合应用 (二)综合应用 (三)创新发展 1.选D2=(1+2i)[m十(m-1)i门= 1.选A,= 3+i -√3+i 解：(1)设k=a十bi(a,b∈R), m+(m-1)i+2mi-2(m-1)=2 (1-√3i)2(1-3i) :1+i是方程x2-kx+100=0的一 m十(3m-1)i,由已知可得2一m= 个根， 3 i(1-√3i) i i(1+√3i) 3m-1>0,解得m=4· .(1+i)2-(a+bi)(1+i)+100=0, (1-√3i)9 1-√3i ∴.b-a+100+(2-a-b)i=0, 2.选A因为2=t十i,所以=t-i, 则≈1·2=(3十4i)(t一i)=3t+4十 + 4 侈二a十100-0解得6-51， 12-a-b=0, 1b=-49 (4t-3)i. 又因为之1·2是实数，所以4t一3=0， =一3 .k=51-49i. (2)方程x2一kx十100=0有虚根， 解得=4 2.选BCM={mm=i",n∈N}中， .△=k2-4×100<0, n=4k(k∈N)时，i”=1; 解得-20<k<20. 3.解析：之=1-x2=[(3x十y)十（y一 4x)i]-[(4y-2x)-(5.x+3y)i门= n=4k+1(k∈N)时，i”=i; k∈N*,.k=1,2,3,…,19, n=4k十2(k∈N)时，i”=-1; 又，虚根是成对出现的， (5x-3y)+(x+4y)i=13-2i, .所有的虚根之和为1十2十…十19 1:解得2。 n=4k+3(k∈N)时，i”=-i, =190. .M={-1,1,i,-i}. 选项A中，(1一i)(1+i)=2廷M:选项 .满足方程的所有虚数的和为190. 3=5-9i,02=-8-7i. 答案：5-9i一8-7i —1 (1-i)2 “四翼”检测评价（二十四） B中，1+a+i01-5= -i∈M; 4,解：由= 2 -ai,a∈R, (一)基础落实 得-() -2x5×ai+(ai)' 选项C中.告=aDi (1+i)2 1.B2.C3.D4.B5.BD 6.11+i7.-3+i8.±23-2i M;选项D中，(1-i)2=一2i任M故选9.解：在复平面内分别 是-a-ai B、C. 画出点Z(1, 3.解析：22=一 +9=-1. 1z(-）.专 2￥ 因为=日 1 2, Z3(-2,0),Z(2, 3 1 i,之=1，所以 -=2 2 2),则向量OZ1,OZ,,OZ,OZ分别为 所以 原式=(+)+(-1+十 复数1，，，之对应的向量，如图 3a=- 2· 所示 各复数的模分别为： 解得a=受 （-3+(-2-28D+(号-g,)+ 81= √1+(-1)2=√2： 6=3-3√3i. 5.解：因为之1=+”+(m-15)i, 答案：3-3√i =√(-)+（慢）-1， 22=-2+m(m-3)i, 4.解：=1+i)+31-D=2i+3-3 x= √(-2)=2： 所以十=（十 -2）+[(m 2+i 2+i -3-i 15)+m(m-3)]i 2+1-i, |名4|=√22+22=2/2 10.解：因为x是实数，所以x2十x一6， =m-m-4 (m2-2m-15)i. .a为纯虚数， x2-2x-15也是实数. m+2 ∴设a=mi(m≠0)，则2十4=(1 因为1十之2为虚数， (1)当实数x满足/？+-6<0， {x2-2x-15<0, 所以m2-2m-15≠0且m≠-2， 0+四=-2i+m20- 即一3<x<2时，点Z位于第三 解得m≠5，m≠-3且m≠-2(m∈R). 2 象限. “四翼”检测评价（二十三） (g-2)i<0, (一)基础落实 2当宾数满足0. 1.C2.B3.C4.B5.BD6.0 -<0, 即2<x<5时，点Z位于第四象限. 7.88.-2m .m=4,∴.a=4i. (3)当实数x满足(x十x一6) -2=0, 2 (.x2-2.x-15)-3=0,即3.x+6=0, 9.解：设x=a十bi(a,b∈R), 则=a-1+i=(a-1+)·(-D 5.解：(1)w= +9.w= x=一2时，点Z位于直线x一y一3= 0上. 1 1 所以x=一2. =b-(a-1)i. i=w,w3=1,w2十o+1=0, (二)综合应用 因为为实数，所以a一1=0，即a=1. ∴.(w+2w2)2+(2w十w2)2=w2+4w3+ 1.选CD满足|x一i川=√5的复数x对应 又因为 (a+bi)(1+i) 4w+4w2+4w3+w=5u2(w2+w+1)+ 的，点在以(0,1)为圆心，√5为半径的圆 (1-i)(1+i) 3w=3. 上，A错误；在B中，设x=a十bi(a,b∈ (a一b)十(a十b