5.6二元一次方程与一次函数 导学案 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

 八年级（上）数学导学练                                                                     

§5.6  二元一次方程与一次函数   导学练  

   班级：_____________   学生姓名：_____________     日期：____月____日

编制人：林              审核：八年级数学备课组

学习目标

1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；

2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；

重难点

重点：二元一次方程和一次函数的关系；

难点：数形结合和数学转化的思想意识.

导学过程 

【探究新知】

一、探究二元一次方程与相应一次函数的相互转化

问题1．方程的解有      个，写出其中的几个                             .

问题2．在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数的图象上吗？         

问题3．在一次函数的图象上任取一点，它的坐标适合方程吗？    

问题4．以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象相同吗？_______

总结：一般地，以一个二元一次方程的       为坐标的点组成的图像与相应的           

的图像相同，是一条             .     

二、探究二元一次方程组的解与相应一次函数图象交点的关系

1、方程组的解为______________

2、上述方程组移项变形转化为两个一次函数：和，在同一个平面直角坐标系上分别作出这两个函数的图象.

3、从以上所作的图中发现：方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？______________________________

总结：一般地，从图形的角度看，确定  两条直线交点的坐标  ，相当于求相应的  二元一次方程组的解  ；解一个  二元一次方程组的解  相当于确定相应  两条直线交点的坐标  .

例1、已知一次函数与图像的交点是，方程组的解是               . 

例2、已知方程组的解是，试求直线与交点