精品解析：重庆市涪陵第十四中学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年重庆市涪陵十四中八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1. 5的倒数是( ) A B. C. 5 D. 2. 下列图形中是轴对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 科克曲线 C. 斐波那契螺旋线 D. 费马螺线 3. 若长度分别为a，4，6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　） A. 1 B. 2 C. 5 D. 11 4. 在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点Q的坐标是（　　） A B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题错误的是（　　） A. 三角形的三条高交于一点 B. 三角形的三条中线都在三角形内部 C. 直角三角形的三条高交于一点，且交点在直角顶点处 D. 三角形的三条角平分线交于一点，且这个交点到三角形三边的距离相等 7. 估算的值在（　　） A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间 8. 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，这里运用了全等三角形的判定和性质，判定三角形全等的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. HL 9. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，DE是△ABC中AC边上垂直平分线，如果BC=5cm，AB=8cm，则△EBC的周长为( ) A. 9cm B. 13cm C. 18cm D. 21cm 11. 如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E……按此做法继续下去，则第2021个三角形中以A2021为顶点的内角度数是（　　） A. （）2019•75° B. （）2020•75° C. （）2021•75° D. （）2022•75° 12. 如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13. +＝_____． 14. 一个凸边形的内角和为，则_____． 15. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是_________． 16 如图，在四边形中，为对角线，，在上取一点E，连接．若，现有下列五个结论：①；②；③平分；④；⑤；其中正确的命题是 _____． 三、解答题（本大题9个小题，共86分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列不等式： （1）； （2）． 19. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，．求证：． 20. 如图，在中， ，，是边上的高． （1）尺规作图：作的角平分线交于点．（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）； （2）在（1）的条件下，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，其中点A，B，C的坐标分别为，，． （1）作关于x轴对称的，其中点A，B，C的对应点分别为点，，，并写出点，，的坐标； （2）计算的面积． 22. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠ACD的度数． 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，CE是AB边上中线，延长AB至点D，使BD＝AC，连接CD．求证：CD＝2CE． 24. 学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“积数” 定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与个位数字之积恰好能被十位数字整除，则称这个自然数为“积数”，例如：124是“积数”，因为1，2，4都不为0，且，4能被2整除；643不是“积数”，因为，18不能被4整除． （1）判断951，396是否是“积数”？并说明理由； （2）求出百位数字比个位数字大6的所有“积数”，并说明理由． 25.