精品解析：河北省邯郸市第二十三中学2022--2023学年九年级上学期期中考试数学试题

河北省邯郸市第23中学2022--2023学年九年级上学期 一．选择题 1. 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. 晴 B. 冰雹 C. 雷阵雨 D. 大雪 2. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（　　） A. B. C. D. 3. 从下列直角三角尺与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ） A. B. C D. 4. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. （3，0） B. （-3,0） C. （0,3） D. （0，－3） 5. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分比率相同，求每次降价百分率，设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数是（ ） A. 140° B. 130° C. 120° D. 110° 7. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A. -1 B. ±1 C. 1 D. 0 8. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】 A. B. C. 且 D. x＜－1或x＞5 9. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　） A. B. C D. 10. 如图，、、分别切于点、、，半径为5，，则的周长为（ ） A. 18 B. 20 C. 24 D. 30 11. 已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12. 若关于x的函数的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 13. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点，．则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 14. “圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“为的直径，弦，垂足为E，寸，寸，求直径的长？”依题意得的长为（ ） A. 4寸 B. 5寸 C. 8寸 D. 10寸 15. 如图，抛物线与轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 16. 已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示．按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点，间的距离可能是( ) A. 1.4 B. 1.1 C. 0.8 D. 0.5 二．填空题 17. 如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5，则BC的长为_____． 18. 已知二次函数y=x2﹣2ax（a为常数）．当﹣1≤x≤4时，y的最小值是﹣12，则a的值为_____ 19. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连接CG．下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值为﹣1．其中正确的说法是_____．（把你认为正确的说法的序号都填上） 三．解答题 20. 关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围． 21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于点（1，0）成中心对称的图形△A2B2C2； （3）若△A1B1C1绕点M旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出点M的坐标； （4）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 22. 把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象. （1）试确定a，h，k的值； （2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标. 23. 如图，在中，，