精品解析：广东省佛山市南海区狮山镇2022-2023学年九年级上学期期中教学质量数学监测试题

2022~2023学年度狮山镇初中期中教学质量监测试题九年级数学 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分共 30 分，在每小题的四个选项中只有一个正确） 1. 为做好疫情防控工作，某学校门口设置了，两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从通道入校的概率是（ ） A B. C. D. 2. 已知，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 把一元二次方程化成一般形式，正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD一定满足（　　） A. 是正方形 B. AB＝CD且AB∥CD C. 是矩形 D. AC＝BD且AC⊥BD 5. 按照党中央、国务院决策部署，为了活跃市场主体、助推各地区经济发展，各省市地区抓紧推动稳经济一揽子政策落实落地．江夏区制定了“黄金十条”，坚定企业疫后发展信心，促进企业稳步高效增长．2022年我区某企业4月份的利润是100万元，第二季度的总利润达到500万元，设利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（　　） A. B. C. D. 6. 若关于的方程是一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的周长是（ ） A. B. 16 C. D. 8 8. 某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排21场比赛，设参赛队数为x，列方程为（ ） A. x（x﹣1）＝21 B. x（x﹣1）＝21 C. 2x（x﹣1）＝21 D. x（x＋1）＝21 9. 如图，木杆斜靠在墙壁上，是的中点，当木杆的上端沿墙壁竖直下滑时，木杆的底端也随之沿着射线方向滑动，则下滑过程中的长度变化情况是（ ） A. 逐渐变大 B. 不断变小 C. 不变 D. 先变大再变小 10. 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 2 二．填空题（共 5 小题，每小题 3 分共 15 分，把答案填写在答题卡上） 11. 用配方法解方程，配方得，常数m的值是 _____． 12. 某医院要从，，三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者和概率是______． 13. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为 _____． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，在三角形内挖掉正方形CDEF，则正方形CDEF的边长为________． 15. 如图，E为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是______． 三．解答题（共 3 小题，每小题 8 分共 24 分） 16. 用适当方法解方程： 17. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程两个根均为整数，求正整数的值． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON＝1 （1）求证：； （2）求BD的长， 四．解答题（共 3 小题，每小题 9分共 27 分） 19. 某游戏有个摸球环节，现有四个分别标有数字4，﹣2，3，﹣1的小球，它们除数字外其余全部相同，现将它们放入一个不透明的布袋中，搅匀后从袋中随机地摸取一个不放回，将该小球上的数字记为a，再随机地摸取一个，将小球上的数字记为b． （1）请你用列表法或树状图（树形图）法给出（a，b）所有可能的结果； （2）求所选出的a，b能使坐标点（a，b）落在第二象限的概率． 20. 2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢．某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为2万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为2.42万件． （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； （2）该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？ 21. 阅读以下文字并解决问题：对于形如这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在中间先加上一项，使它与的和构成一个完全平方式，然后再减去，则整个多项式的值不变． 即：，像这