【最新教师备课精选】2014年秋人教版九年级数学上册教案+课件+学案+练习：213 实际问题与一元二次方程（14份）

增长（降低）率问题与营销问题 例1 某木器厂今年1月份生产课桌500张，因管理不善，2月份的产量减少了10％，从3月份起加强了管理，产量逐月上升，4月份的产量达到了648张，求该工厂3月份和4月份的平均增长率。 例2 某企业2007年盈利1500万元，2009年实现盈利2160万元．从2007年到2009年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2008年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？ 20％ （1）2008年该企业盈利1800万元 （2）预计2010年该企业盈利2592万元 例3 某区的工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？《某区建设发展规划纲要（草案）》确定2012年走区内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？ 例4 某厂生产一产品，今年产量为200件，计划创新后使今后两年产量均比上年增长相同百分数，这样三年（包括今年）总产量达1400件，求这个百分数。 30%，可完成 100% 例5 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ （1）每件降价10元或20元； （2）每件降价15元，平均每天盈利最多1250元 例5 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ （1）每件降价20元； （2）每件降价15元，平均每天盈利最多1250元 例6 某水果批发商城经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg。经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量就减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 每千克涨价5元 例7 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台． $$ 数字问题与面积问题 例1 有一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数。 例2 已知三个连续奇数，其中最小的数的平方的3倍减去25和两个较大数的平方和相等，试求这三个数。 例3 有一个两位数，个位数字与十位数字的和为14，交换数字位置后，得到新的两位数，比这两个数字的积还大38，求这个两位数。 －3，－1，1或15，17，19 68 例4 要做一个容积为756cm3，高6cm，底面的长比宽多5cm的无盖长方体铁盒，应选用多大尺寸的长方形铁片？（精确的到1cm） 例5某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？ 长26cm，宽21cm 长28m，宽24m， 面积288m2 蔬菜种植区域 前 侧 空 地 练习 如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 20cm 20cm 30cm D C A B 图② 图① 30cm 解 设每根横条宽2xcm，竖条宽3xcm 根据题意，得 整理，得 解方程，得 （不合题意，舍去）.则 ． 答：每个横、竖彩条的宽度分别为 cm， cm. 例6 把100m长的篱笆围成一矩形露天仓库，要求面积不小于600m2，在场地的北面有一条长50m的旧墙。有人用这些篱笆围成一个长40m，宽10m的仓库，但面积只有400m2，不合要求。现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求。 长30m，宽20m 长25m，宽25m 长50m，宽25m（利用旧墙为一边）