精品解析：吉林省吉林市船营区第二十三中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022~2023学年度数学八年级上册期中教学质量检测（A） 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，咸宁市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形一边长，另一边长，它的第三边是（ ） A. B. C. 或 D. 不能确定 3. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝40°，则∠ADB的度数为（　　） A. 25° B. 60° C. 90° D. 100° 4. 将一副三角板如图1放置，使点A落在DE上，三角板ABC的顶点C与三角板CDE的直角顶点C重合，若，AB与CE交于点F，则的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 5. 如图，已知AM＝CN，∠MAB＝∠NCD，下列条件不能判定是ABMCDN的是（ ） A ∠M＝∠N B. BMDN C. AB＝CD D. MB＝ND 6. 如图，用一把长方形直尺的一边压住射线，再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线，两把直尺的另一边交于点P，则射线就是角平分线的依据是（　　） A. 等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三边垂直平分线的交点到三角形三顶点的距离相等 D. 在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 一个三角形的两条边长为2，7，则第三边长可能为______（写出一个即可） 8. 如图，五边形的每一个内角都相等，则外角__________． 9. 蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为 _____． 10. 已知等腰三角形两个内角之和为，顶角度数为______ ． 11. 如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB长为_____cm． 12. 如图，在中，已知，垂直于，垂足为点，，，则________． 13. 如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边、于点M、N，分别以点M、N为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点P，射线交于点D，若，则的面积为___________． 14. 如图，四边形为一长方形纸带，，将四边形沿折叠，，两点分别与，对应，若，则的度数为___________°． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，在中，，，求的度数. 16. 一个n边形的内角和比外角和多360度，求它的边数n． 17. 完成下面证明过程． 已知：如图，，于，于，． 试说明： 解：∵（已知） ∴（_____________）． ∵，（已知）， ∴_________=90°． ∵．（已知）， ∴__________． 即_____________． ∴（_____________）． 18. 如图，一艘船从A处出发，以的速度向正北航行，经过到达B处．分别从A，B望灯塔C，测得，．求从B处到灯塔C的距离． 19. 如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交延长线于点．求证：． 20. 如图，中，，，是边上的中线，是上一点且，求的度数． 21. 如图，中，，，．将沿方向向右平移得到．若阴影部分平行四边形的面积为8，求的长． 22. 如图，在中，是边上的一点，，交边于，于，，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）连接，当__________度时，是等边三角形． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. （1）如图，在所给正方形网格图中完成下题： ①画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的； ②在DE上画出点Q，使最小． （2）如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，（尺规作图，保留作图痕迹）． 24. 如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB． （1）若∠ABC=70°，则∠MBC的度数是 度； （2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm． ①求BC的长度； ②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 课本再现 （1）在课本11.2．2章节中，我们学习了三角形内角和定理得出的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内