精品解析：陕西省宝鸡市金台区2013-2014学年高二下学期期末考试数学（理）试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1．两个变量之间的线性相关程度越低，则其线性相关系数的数值（ ） A.越小 B.越接近于 C.越接近于 D.越接近于 2. 在调查高中学生的近视情况中，某校高一年级145名男生中有60名近视，120名女生中有70名近视. 在检验这些高中学生眼睛近视是否与性别相关时，常采用的数据分析方法是（ ） A.期望与方差 B.独立性检验 C.正态分布 D.二项分布列 3. 等于（ ） A. B. C. D. 4. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨）的几组对应数据. 根据表中提供的数据，求出 关于 的线性回归方程是 ，那么表中 的值是（ ）[来源:Zxxk.Com] 3 4 5 6 2.5 4 4.5 A. B. C. D. 5. 袋中有5个黑球和3个白球，从中任取2个球，则其中至少有1个黑球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 设函数 则当 时， 表达式的展开式中常 数项为( ) A. B. C. D. 7. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 随机变量 的概率分布规律为 ，其中 是常数，则 的值为（ ） A. B. C. D. 9. 教育部直属师范大学免费师范毕业生一般回生源所在省份中小学校任教. 今年春节后，我校迎来了陕西师范大学数学系5名实习教师，若将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ） A.60种 B.90种 C.120种 D.180种[来源:学.科.网] 10. 若 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题6分，满分36分，将答案填在答题纸上） 11. 已知某回归直线过点 ，且样本数据中 和 的均值分别为 和 ，则此回归直线方程为 . 12. 将字母 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 种（用数字作答）. 16. 如图， 是以 为圆心，半径为 的圆的内接正方形. 将一颗豆子随机地扔到该圆内，用 表示事件“豆子落在正方形 内”， 表示事件“豆子落在扇形 （阴影部分）内”，则 . 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 本小题满分12分） 证明：在 的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和. 18. （本小题满分14分） 一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设 为取得红球的个数． （1）求 的分布列；[来源:学+科+网] （2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分．求得分的期望． 19. （本小题满分14分） 有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表： 优秀 非优秀 总计 甲班 20 乙班 60 总计 210 已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为 ． （1）请完成上面的2×2列联表； （2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”． 附： ，其中 . 参考数据 当 ≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联； 当 ＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联； 当 ＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联； 当 ＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联． 20. （本小题满分14分） 某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有 、 两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若