精品解析：福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题

2022~2023学年第一学期半期考 高三数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，．下列说法正确的是（ ） A. p为真命题，：， B. p为假命题，：， C. p为真命题，：， D. p为假命题，：， 3. 在中，角所对的边分别为，若，则（ ） A B. C. D. 4. “方程表示的图形是圆”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为（ ） A. 183 B. 125 C. 162 D. 191 6. 已知函数，则不等式解集是（ ） A. B. C. D. 7. 阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置．深圳一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”，由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s（单位；cm）和时间t（单位：s）的函数关系式为，若振幅是2，图像上相邻最高点和最低点的距离是5，且过点，则和的值分别为（ ） A. B. C. D. 8. 设公比为的等比数列的前项和为，前项积为，且，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 是数列中的最大值 D. 数列无最大值 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知数列{}中，，，下列说法正确的是（ ） A. 若{}是正项等比数列，则 B. 若{}是正项等比数列，则 C. 若{}是等差数列，则 D. 若{}是等差数列，则公差为 10. 已知，则的值可能是（ ） A. 1 B. 2.5 C. 3 D. 4.5 11. 已知，则（ ） A B. C. D. 12. 已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足： ①； ②对任意实数，，都有； ③存在大于零的常数a，使得，且当时，． 下列说法正确的是（ ） A. B. 当时， C. 函数f（x）g（x）在R上的最大值为2 D. 对任意的，都有 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 设集合，若，且，则x的值为_______． 14. 若，则______． 15. 用总长为22的钢条制作一个长方体容器的框架，若所制容器底面一边的长比另一边的长多2，则该容器的最大容积为______________． 16. 已知函数的部分图像如图所示，则满足的最小正整数x的值为_______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知数列的前项和为，，且． （1）求的通项公式； （2）若是，的等比中项，求数列的前项和． 18. △ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． （1）求角B的大小； （2）若，且△ABC的面积，求△ABC周长的取值范围． 19. 已知，函数的部分图象如图所示． （1）求f(x)的最小正周期； （2）求函数在[0，]上的值域． 20 已知函数． （1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值； （2）若对任意的恒成立，求实数a的取值范围． 21. 电动车给人们日常短途出行带来了极大的便利．现有某品牌的电动车，逆风行驶时所消耗的电能为y（单位：千瓦），v（单位：千米/小时）为电动车在无风状态下行驶的速度，t（单位：小时）为行驶时间，k）为常数，n为电能次级数，它们之间的关系是．如果风速为4千米/小时，电动车在逆风中行驶20千米． （1）用v，k，n表示y； （2）若，当v的值为多少时，y取得最小值？ 22. 已知函数. （1）若的最大值为，求； （2）若存在，使得函数有3个零点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年第一学期半期考 高三数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用一元一次不等式及一元二次不等