“四翼”检测评价8 正弦函数的图象与性质再认识-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（北师大版2019）

Bsn(2m+号)=sn号=2n∈Z)；﹒解因为f(⑨=2.解：1①证明：f(cGm)=[(号一x)] 2sθ+sn(θ+号)-2x(-θπ)=∞[1r(号-x)]-as(8π+号- Csn2r+Dm=6]=snσ-÷n∈Z；2+2xs(π+b)+αos(-θ) D.sin|(2n+1)π-号]=sm号-空=2cos`θ+cosθ+2cosθ17x)=αs(2-17x)=sn17x 2+2cosθ+cosθ (n∈Z)．=cosθ(2cosθ+cosθ+22=cosθ，(2)f(os x)=f[s(受x)]- 2+2cos^2θ+cosθθ， 又sin3=2，故B，D中式子的值与所以f(-)=cos2023πsinn(受-x)]-sin(”-nx)= sin号的值相同．=cos(337×2π+号)=cos号-2 〔―sin nx，n=4k， Jcos nx，n=4k+1，k∈Z。 2.选D∵sin(π-x)=sinx。∴f(x) +⋮（二)综合应用Sin nx，^n-下1+3， ―asin x+bx+c，则了①)=asin1+b⊥1.选B由sin(180^∘+a)+cos(90^∘+a)故所求的整数为n=4k+1，k∈Z。 ‘”____，_，+c，∴f(-1)= =-÷，得sinα=8’“四翼”检测评价(八) _f(1)+2，④” 把f(1)=4，f(-1)=6代入①式，得则cos(270^∘-a)+2sin(360^°-α)=基础落实 c=5∈Z，故排除A；把f(1)=3，f(-1)=-sin a-2sinα 。c-2.C-3.B4.A-5.B 1代入①式，得c=2∈Z，故排除B；把 f)=2.=1)=4代入①式，得c==-3sinα=- 6.2x=平+2kπ，k∈Z 3∈Z，故排除C；把f(1)=1，f(-1)=22.选D在△ABC中，A+B+C=π，2kπ-2，2kπ(k∈Z）8.6 代入①式，得c=号∈ Z，故选D。∴A+B=，-号．9.解：（1)y=2sin x+﹖|sin x| sin xx∈[2kπ，2kπ+π](k∈Z)， ―10.x∈[2kπ―π，2kπ)(k∈Z）， 3.解析：因为cos(x-号)=号∴eos^2+^B=cs(2-号) 函数图象如图所示． 所以cos(3+x)=sin﹖=5· =-cos(π--x)3.解：易得f(x)的定义域关于原点对称．π-2π-πo六2π3π 因为f(x)= （2)由图象知该函数是周期函数，其图 象每隔2π重复一次，则函数的最小正 =-cos(”-x)=-cos(x-”)6cs(π-2x- 周期是2π。 r)+5sin(π-x)-4 =-3． =二6c0s x+osm x-4， 10.解：(1)sin(-3π)=-sin= 答案：-三所以f(-x)。 ＋5s 4.解：由cos(π+a)=-三可得cosa=2，二6cos(-x)=4sm(-^x)=-sn(2π+4) 又=-sinπ。 sma1÷a+2nπ)cos(a-2nπ)1π]x+5sⅢ^x-4=f(x)，∵晋<=≤5平<=，且y=sinx在 （2n+1)π]+sin[α―(2n =二sin a)+(―sin a) 所以f(x)是偶函数， 所以f(-m)=f(m)=2. sin acos a—=-cos a’4.解：(1)根据三角函数的定义可得cosα上单调递减， 而cosa=÷，一=—，”___-”，解得m=0∴sin号>sin=， √m^+(―m-1) 所以Sinα+(2n+1)π]+sin[a-(2n+1)π]―或m=3或m=-4.∴-sin3<-sin^”， =-4. sin(a+2nπ)cos(a-2nπ) （2)由(1)知m=0或m=3或m=-4， 即sin(-号)<sin(-3^x)。 因为m>0，所以m=3， 5.解：f(号)+f(÷)+g(-11) 所以cosa=号sna=-号，（2）sin196°=sin（180°+16∘)= _-sin16∘cos156∘=cos(180∘-24∘) g(号)=cos5+f(÷)-1+由诱导公式，可得。―coS∠^4=-sin6^6· sin(-号^”)+g(号)-1sin(3π+a)cos(2-a)∵0°≤T9～÷3’且y=sin x在 ∴sin16^∘sin66^∘。∴一sin16^°> =_÷+2-1+_2+g(-÷)-2cos(a-π)sin(号+a)……66^∘，即sin196°>cos156 -2+sn(-5)-2=2-2-2=-2=-sng·(-sna)（二)综合应用 ―cosαcosα1.选A、若f(x)=2，即|sinx|=⊇ “四翼”检测评价(七）=-51^“=-2． 则sinx=﹖或sinx=-2，因为x∈ （―)基础落实 1.C2.C3