阶段综合检测（一）数列-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册（北师大版2019）

阶段综合检测答案 阶段综合检测（一） A卷一基本知能盘查 12,选0向题意，可将受-7孕：a,和低均为等老 1.选C观察前4项可知，此数列的一个通项公式为a,= 数列，Sn1=(2n-1Dg十a=(2n-1)a,同理， （一11·0所以aw=一器 2n 2.选A当r=1时，数列{am}显然为等差数列；当数列{a}为 =162-2-g0片8-1+。 n 等差数列知常数到时=子故“，=1”是“数列口，}为等差 若会为整数，则只需n=1.2,4.8故选AC 数列”的充分不必要条件. 13.解析：设数列{a.}的前n项积为T。,则T,=n,当n≥2时， 3.选A(a,十a14)2=a十a:十2aa1u≥4aa1:=4a1a20=400 当且仅当a,=a1:=10时等号成立，.a,十a1≥20. a,-T二-(m-1) 4.选C因为a十4S2=0,所以a1+4a1十4a1q=0,因为a1≠0， 所以q+4q十4=0，所以q=一2，故选C. 答案(-1 5.选C,由题设条件知，火箭每分钟通过的路程构成以a,=214.解析：每天植树的裸教构成以2为首项，2为公比的等比数 为首项，公差d=2的等差数列，n分钟内通过的路程S。=2n 列，则有5，=21-？2≥100，得2≥51，因为2=32,2 1-2 +n(n一1×2=n2+n=n(n十1)，经检验1=15时，Ss= 64,所以n至少为6. 答案：6 240km,故选C. !15.解析：由题意可知，病毒每复制一次所占内存的大小构成等 6.选D因为an+1=S.+1-Sn,所以Sn=2a+1=2(S+1 8),所以。=，所以数列S是以5=4=1为首项， 比数列{an},且a1=2,q=2,∴.an=2,则2”=64×20= 21,∴n=16,即病毒共复制了16次.∴所需时间为16×3 =48(分钟). 昌为公比的等比数列所以5，=（是） 答案：48 7.选B设开始的细胞数和每小时后的细胞数构成的数列为16.解析：由41，a:=2且a,+?一a,=1十(-1)°(m∈N)知， {a,1.则/a1=2, 9a-=2a,-1=12, 当n为奇数时，a+2一a,=0: 01-2a,-.即821 当n为偶数时，a+2一a,=2. 所以前100项中，奇数项为常数项1，偶数项构成以a:=2 an=2-1+1,a=65. 8.选D当n≥2时，an=S,-S-1=2an-1-(2an-1-1)= 为首项，2为公差的等差数列.所以S=50×2十50X49 2 2an-2an-1,.an=2an-1,又a1=S1=2a1-1,.a1=1, ×2+50×1=2600. (an}是公比为2，首项为1的等比数列，所以an=2”-1,由 答案：2600 an=2"-1<2021得n-1≤10，即n≤11，∴.所求和为S=17.解：(1)设{a,的公差为d,由题意得3a1+3d=-15. 1-2" 1-2=2047.故选D. 由a1=7得d=2. 所以{am}的通项公式为an=a1十(n-1)d=2n一9. 9.选ABD因为(am一aw-1一2)(an一2am-1)=0,所以am一a,1 -2=0或an-2a,-1=0,即an-a-1=2或an=2a-1.①当 (2)由(1)得5=00·n=r-8m=(m-4)-16. 2 an≠0，am-1≠0时，{an}是等差数列或等比数列. 所以当=4时，S,取得最小值，最小值为一16. ②当an=0或an-1=0时，{an}可以既不是等差数列又不是！18.解：(1)因为a+1=a,十2，所以a+1一a,=2, 等比数列 又a1=2,所以数列{am}是首项为2，公差为2的等差数列， 10.选AD由等比数列的性质，可得a=a1·a=4,由于奇 数项的符号相同，可得a=2,因此A正确；若a1十a>0, 所以S=2n+n,1DX2=n+ 2 则a2十a1=q(a1十a3),其正负由g确定，因此B不正确；若 (2)由(1)可知Sn=n2+n=n(n十1)， a2>a1,则a1(q-1)>0,于是a-a2=a1q(q-1),其正负 是-（日 所以3= 3 由q确定，因此C不正确：若a2>a1>0,则a19>a1>0,可 得a1>0,q>1,所以1十9>2q,则a1(1+g)>2a1q,即a1 所以工=3(}-号+-号+…+) 十a3>2a2,因此D正确.故选A、D. 1 .6n 11.选ABD因为=2=名+3，所以十3= =3(1-2+）=2+: an 2(d+3)小又十3=4≠0，所以{日+3是以4为首项，19.解：1)当m=1时.S=()°=8 2/ a 2为公比的等比数列，十3=4×21，即a,=2-3故 1 解得a1=0(舍去)或a1=1, 当≥2时a,=5-S=(色0）广-（色t-)