精品解析：河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

河南省高一年级阶段性考试 数学试卷 一、单选题 1. 满足，且中的集合M的个数是（ ） A. 16 B. 24 C. 28 D. 30 2. 已知集合或，，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 4. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则值是（ ） A. 4 B. 2 C. 0 D. 6. 已知函数，若，恒有，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若定义在上的函数满足：，且，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若对任意恒成立，则实数的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 对任意实数a，b，c，下列命题为真命题的是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. “”是“”的充分不必要条件 C. “”是“”的必要不充分条件 D. “”是“”的充分不必要条件 10. 已知，关于一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 已知函数，．记，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 当时， B. 函数的最小值为 C. 函数在上单调递减 D. 若关于的方程恰有两个不相等的实数根，则或 12. 如图，某池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系为，关于下列说法正确的是（ ） A. 浮萍每月的增长率为3 B. 浮萍每月增加的面积都相等 C. 第4个月时，浮萍面积超过 D. 若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，则 三、填空题 13. 已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______. 14. 函数的定义域是__________. 15. 已知函数若函数在上不是增函数，则a的一个取值为___________. 16. 某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件（单位：件）（∈N*）与货价p（单位：元/件）之间的关系为p＝160－2，生产x件所需成本C＝100＋30（单位：元），当工厂日获利不少于1 000元时，该厂日产量最少生产风衣的件数是___________ 四、解答题 17. 计算 （1） （2）化简． 18 已知全集，集合． （1）若且，求实数值； （2）设集合，若的真子集共有3个，求实数的值． 19. 已知函数 （1）用定义法证明函数在上单调递减 （2）求时，函数的值域 20. 设函数且是定义域为的奇函数； （1）若，判断单调性并求不等式的解集； （2）若，且，求在上的最小值． 21. 某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益、养鸡的收益与投入（单位：万元）满足，.设甲合作社的投入为（单位：万元），两个合作社的总收益为（单位：万元）. （1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益； （2）如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大，最大总收益为多少万元？ 22. 已知函数为奇函数． （1）求实数m的值； （2）判断函数在定义域上单调性，并用单调性定义加以证明； （3）解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省高一年级阶段性考试 数学试卷 一、单选题 1. 满足，且中的集合M的个数是（ ） A. 16 B. 24 C. 28 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】讨论元素与集合的关系，结合元素1、2、3与集合的可能情况求集合的个数. 【详解】若时，则1、2、3可能属于，而5不属于，故集合共有种可能； 若时，则1、2、3可能属于，而4不属于，故集合共有种可能； 若时，则1、2、3可能属于，故集合共有种可能； 综上，集合M的个数是24. 故选：B 2. 已知集合或，，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】由题意，则可以分两种情况来讨论当时，即无解，当时，根据包含关系即可列出不等式组，从而即可求解. 【详解】当时，无解，此时，满足题意； 当时，有解，即， 若，则，所以要使，需满足，解得； 若，则，所以要使，需满足，解得. 综上，实数a的取值范围为. 故选：A. 3. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据条件,变形后，利用均值不等式求最值.