第5讲 第二章方程与不等式（综合测试）- 2023年中考数学一轮复习讲练测（全国通用版）

第5讲 第二章方程与不等式（综合测试） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（2022·广东·佛山市顺德区拔萃实验学校八年级期中）若，且是任意实数，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·吉林·前郭县乌兰塔拉乡中学九年级期中）下列各数中，是方程的解的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·江苏·常州外国语学校七年级期中）已知是关于的方程的解，则的值为（     ） A． B．1 C． D．3 4．（2022·广东·景中实验中学二模）不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·四川省开江县永兴中学九年级阶段练习）用配方法解方程，变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022·浙江·温岭市新河镇中学九年级期中）新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌的新能源汽车相继投放市场，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，2020年某款新能源车销售量为19万辆，销售量逐年增加，到2022年销售量为25.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为，根据题意可列方程为：（      ） A． B． C． D． 7．（2022·湖南·溆浦县圣达学校八年级期中）已知关于的方程的增根是，则字母的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·四川泸州·九年级期中）关于x的一元二次方程的两实数根，则的值是（    ） A．8 B．32 C．8或32 D．16或40 9．（2022·山东威海·期中）小丽周二在某面包店花元买了几个面包，周六再去买时，恰好该面包店搞优惠酬宾活动，同样的面包每个比原来便宜1元，结果小丽比上次少花了1元，却比上次多买了2个面包．若设她周二买了个面包，根据题意可列方程为(   ) A． B． C． D． 10．（2022·重庆一中九年级阶段练习）若关于的不等式组有解，且关于的方程的解是正数，则所有满足条件的整数的值之和是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．（2022·吉林·长春南湖实验中学九年级阶段练习）不等式组的解集是______． 12．（2022·新疆·乌鲁木齐市第二十九中学九年级期末）已知方程，当=______时，是关于的一元二次方程． 13．（2022·江西·信丰县第七中学七年级期末）某社区为了美化环境，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共70棵，其中甲种树木每棵85元，乙种树木每棵78元，共用去资金5740元.求甲、乙两种树木各购买了多少棵？设甲种树木购买了棵，乙种树木购买了棵，则列出的方程组是___________. 14．（2022·广东·平洲一中八年级阶段练习）分式方程：的解是_________. 15．（2022·湖北·前川三中九年级阶段练习）若，是方程的两个根，则的值是__________． 16．（2022·江苏·安东学校九年级阶段练习）如图，已知点、、在数轴上位置如图，为原点，且为的中点，为的中点，若点表示的数为，点表示的数为，则的值是________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2022·宁夏·中卫市第三中学九年级期中）解下列方程 (1)（用配方法） (2)（用公式法） 18．（2022·辽宁省鞍山华育外国语实验学校九年级阶段练习）“南国梨”素有“梨中之王”美称，主产于中国辽宁省的鞍山，某南国梨种植基地2020年种植64亩，到2022年的种植面积达到100亩． (1)求该基地这两年“南国梨”种植面积的平均增长率． (2)某超市调查发现，当“南国梨”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每千克上涨0.5元，每周销售量减少10千克，已知该超市“南国梨”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过17元/千克．若使销售“南国梨”每周获利2400元，则售价应多少元/千克？ 19．（2022·湖北·武汉市新洲区阳逻街第一初级中学三模）解不等式组，请按下列步骤完成解答： (1)解不等式，得___________； (2)解不等式，得___________； (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为___________． 20．（2022·湖北·十堰市北京路中学七年级期中）已知实数，满足①，②，求和的值． 本题常规思路是先将①，②两式联立组成方程组，解得x，y的值，再代入欲求值的整式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，