第4讲 一元一次不等式（组）（题型精讲）- 2023年中考数学一轮复习讲练测（全国通用版）

第4讲 一元一次不等式（组）（精讲） 目录 第一部分：知识点精准记忆 第二部分：课前自我评估测试 第三部分：典型例题剖析 题型一：不等式的定义 题型二：不等式的解集 题型三：不等式的性质 题型四：一元一次不等式的定义 题型五：解一元一次不等式 题型六：一元一次不等式的应用 题型七：一元一次不等式组的定义 题型八：解一元一次不等式组 题型九：一元一次不等式组的应用 第四部分：中考真题感悟 第一部分：知识点精准记忆 知识点一：不等式的相关概念 (1)不等式:用不等号连接起来的式子,叫做不等式. (2)不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集. (3)解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式. 知识点二：不等式的性质 (1)不等式两边都加(或减)同一个数(或整式),不等号的方向不变,即若,则. (2)不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即若,且，则（） (3)不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即若,且，则（） 知识点三：一元一次不等式的定义 一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式． 知识点四：解一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化1(注意考虑不等号的方向是否需要改变)． 知识点五：一元一次不等式组 一元一次不等式组:含有同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组. 知识点六：一元一次不等式组的解集 ①一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集. ②不等式组的分类及解集()如下表 类型 解集 数轴表示 无解 第二部分：课前自我评估测试 1．（2022·浙江·平阳县建兰学校八年级期中）若，则下列不等式一定成立的是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·北京·人大附中八年级期中）关于的方程解为负数，则实数a的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 3．（2022·河南安阳·七年级期末）关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（    ）． A． B． C． D． 4．（2022·福建·明溪县教师进修学校八年级期中）一个不等式组的解集如图所示，请写出它的解集___________． 5．（2022·上海·华东师范大学松江实验中学三模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 第三部分：典型例题剖析 题型一：不等式的定义 典型例题 例题1．（2022·山东·邹城市第十一中学七年级阶段练习）老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．你认为其中是不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 例题2．（2022·河北承德·七年级期末）某种牛奶包装盒上表明“净重205g，蛋白质含量≥3%”．则这种牛奶蛋白质的质量是（    ） A．3%以上 B．6.15g C．6.15g及以上 D．不足6.15g 例题3．（2022·湖南·新化县东方文武学校八年级期末）对于下列结论：①为自然数，则；②为负数，则；③不大于10，则；④为非负数，则，正确的有_______． 同类题型归类练 1．（2022·河北·廊坊市第四中学七年级期末）“a的5倍与3的和不超过”列出的不等式是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·福建省诏安第一中学八年级期中）下面给出6个式子：①3＞0；②4x＋3y＞0；③x＝5；④a－b；⑤x＋3≤8；⑥3x≠0，其中不等式有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2022·福建·三明一中八年级阶段练习）下面给出了5个式子：①，②，③，④，⑤，其中不等式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型二：不等式的解集 典型例题 例题1．（2022·福建福州·七年级期末）下列是不等式的一个解的是（    ） A．1 B． C．2 D．3 例题2．（2022·山西省运城市运康中学校八年级阶段练习）已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例题3．（2022·宁夏·灵武市第二中学八年级期末）关于的不等式的解集为，则的值为______． 例题4．（2022·贵州铜仁·八年级期末）已知不等式的解集是，则“★”表示的数是_______________． 同类题型归类练 1．（2022·内蒙古·霍林郭勒市第五中学七年级期中）若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏·七年级专题练习）下列各数中，能使不等式成立的是（　　） A．6 B．5 C．4