“四翼”检测评价5 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（北师大版2019）

滑轮5s转过的孤度数a=5×5= 非负半轴上…a+5>0, /3a≤0， :2.选B因为a是第三象限角，所以2kπ十 25(rad),点C转过的孤长l=a·|OC =25×4=100(cm). .-5<a≤0， a<2x+要k∈Z所以km+吾< (三)创新发展 即实数a的取值范围为(-5,0]. 1.解析：设BO=a,AB=b,则Rt△ABO 的百积为曾·扇形BOC的面软为号 5.解：1)由sima 1 =一sna可知sina< 号<x+,kE所以号在第二或第 0,由lg(cosa)有意义可知cosa>0,所以 日象限.又因为ms号= c0s号，所 则-号·，故。=品又周为 角α是第四象限角， (2)0M=1.(号）+m=1,解 以cos号<0，所以号在第二象限 tan a=b 所以=1 3.解：由题意知，自变量x应满足不等式 tan a2 得m=士又。是第四象限角，故 1-2c0sx≥0， 答案：之 组 m<0,从而m=一 2.解析：由题意得150=2kπ，k∈Z,则0= 5·由正弦函数的定 sin x- プ0 2 1 2kr,k∈Z,因为3分钟时第一次到达 cosx≤2' 15 义可知sina=￥=OM m 5 即 劣孤⊙D上（不包括C,D两点），所以 sin 定义域为{x2kπ十 x<30<受，即<告<受k∈，解 4 2 5 吾<<2kx+kez 得k=3,所以0=2红 “四翼”检测评价（五） 5 4.解：(1)当b>0时 答案： (一)基础落实 3 1.D2.D3.D4.A5.C a+b= 2， 1 a=2' “四翼”检测评价（四） 6.2kx-受(k∈Z)7.充分不必要 a-b=- 1 b=1. (一)基础落实 8.[0,1] 3 1.C 2.A 3.B 4.ABD 5.B 9.解：固为n号=号>0，o0s号 a-b= 2 当b<0时， a= 5 2 6.-y3 》 2 7.0 <0,所以g是第二象限角，所以2kx十 a+b=-1 b 8.解：如图，在平面直 (2)由(1)知a=2' 1 角坐标系中画出角 5<号<2k元十x,k∈Z. 5压的终边. 所以函数y=一asin ai=一 2 sin 设角平的终边与单警的边 4 2 2kπ十π，k∈Z, 所以当x=2元-5(k∈Z)时，函数 位圆的交点为P,则 所以4x+<a<4kx十2，∈Z。 y=一asin x取得最大值. 故α是第四象限角 “四翼”检测评价（六） 故sin5= 2,cos 5z 10.解：1)由sinx≠1，得x≠2x+受， (一)基础落实 4 1.A2.A3.AD4.C5.BC6.0 9.解：角a的终边在直线y=3.x上，且 k∈Z, 16 4 7. sin a<0, 小函数)一-sn的定义城为 25 83 5 ∴a是第三象限角，∴m<0,n<0. 9.解：原式= c0s(360°+225) ,P在直线y=3x上，∴.n=3m. ① {xx≠2km+受，k∈Z: sin(360°+135)-sin(360°+210) 0P|=/10,∴.m2+n2=10.② c0s(180°+45°) 联立①②组成的方程组，解得m= (2)由2sinx+1≥0，得sinx≥ sin(180°-45°)-sin(180°+30) -1,n=-3或m=1,n=3(舍去). .m-n=-1-(-3)=2. ..2k- 吾<≤2x+语keD ② -c0s45 2 m45-(-n302 三√/2-2. (二)综合应用 .函数y=√2sinx+T的定义域为 1.选D设P(x,y),则sina=兰 [2kx-吾2x+g]k∈zD. 22 2 10.解：由已知cosa=3a是第四象限 .y=rsin a,又c0sa&= 8由0n0 角，不妨取角α终边上一点为(2，y) .'x=rcos a,.P (rcos a,rsin a), 得{g23广∈2 知r=3,由x2+y2=r2 选D. 2.选A由正（余）弦函数的定义可得 得y=-√-x=一√5， 得x∈(0,3]， Q(cossin经）cos=- 3 即函数y= √9一7+1的定义 得sina=一⑤ 3 sin 2r=V3 √sinx 域为(0,3] sin(a-2+sin(-a3x)cos(a-3m) 32 c0s(π一a)-Cos(一r一a)c0s(a-4r) (二)综合应用 3.选A由a=可得sina=, 1.选D 由sne=号，可得a=吾+2kxk∈z 3( -sin asin acos a5 1 ）一3，因为 -c0s&十c0sa 2· (二)综合应用 x∈ 或a=晋+2kx,k∈乙，不能推出a= 3’3」所以 cos.x∈ 1.选BDA.sin(m+) 石，故选A 最小值，最小值为ymm=3X 2”为偶数， 4.解：，