1.6 第一课时 函数y=Asin(ωx+φ）的图像及变换（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（北师大版2019）

4.选ABC正弦函数y=sinx的图象如 所求画数的定义战为-平十2km, ■浸润学科素养和核心价值 图所示.根据y=sinx,x∈R的图象可 知A、B、C均正确，D错误. 1.选D由题意得 y=sinx,x∈R +2kπ，k∈Z ∫2os,0<≤号或要<<2x -13π2 答案： +2x,至+2kx],k∈Z y= 4 0,吾<< 2.解：作出y=cosx, 5.选C当x>0时，y=一sinx:当x<0 显然只有D合适！ 时，y=sinx.所以y=一sinx. x∈ 3,与 2.解析：y=3c0s(π-x)=-3cosx,当 5.2余弦函数的图象与性质再认识 cosx=-1,即x=2kπ十π，k∈Z时， y有最大值3.当cosx=1,即x=2kπ， 落实必备知识 象，如图所示 k∈Z时，y有最小值一3. (一)(1)余弦曲线 (2)向左平移交个单 -∠1 答案：2kπ+π，k∈Z2kπ，k∈Z 由图象，可知当2≤2 3.解析：在同一平面直角坐标系中分别 位长度(3)(0,1) (5,0) (π，-1) 即-1<a≤0时，y=cosx,x∈ 画出y=2与y=cosx的图象（图略）， 吾]的图象与y=2的因象 可知两图象有无数个交点，即方程 (3,0） (2π，1)》 2=cosx有无数个实数根. 答案：无数 [即时小练] 有两个交点，即方程c0sx= 1一0在 2 4.解析：作函数y 1.(1)/(2)/ (3)× (4)/2.A =cOsx在区间 (二)R2π[(2k-1)π，2kπ x∈[一否m]上有两个不同的实教 [2kπ，(2k+1)π]1-1 「0,2π]上的图 「-1,1 根，故实数a的取值范围为(-1,0]. y轴 象，如图所示， 题点三] [即时小练] 结合图象可知， 典例门(1)一13(2)[2,10 若y=a十cosx在区间[0,2π]上有且 1.D2.2 3.(,) 对点训练] 只有一个零点，则a-1=0,解得a=1. 1.选B 根据函数y=2cosx的定义域 强化关键能力 答案：1 5.解析：由题意知sinx一cosx≥0，即 [题点一 为[晋智]，故它的值城为[一2， cOsx≤sinx,在同一平面直角坐标系 典例门解：列表 再根据它的值域为[a,b们，可得b-a 画出y=sinx,x∈[0,2π]与y=cosx, 1一(-2)=3，故选B. 0 3π x∈[0,2π]的图象，如图所示. 2x 2.解：，'y=a-bcos x(b>0) y-cosx ∴.ymx=a+b= 3 2· 5开 cos r 3r/2πx ymin =a-b= 2 2 y-sinx 1+cos 3 a+b= 2· 由 解得a=2 现察国象知[，] 描点连线，如图 1 a-b=- 2 b=1. 答案[] ,.y=一4ac0sbx=一2cosx,∴.函数 以 6.选D作出函数 y=一4 acos bx的最大值为2，最小值 y=2cosx,x∈ 为一2，最小正周期为2π [0,2π]的图象， [题点四] 2元 [对点训练 函数y=2c0sx, 工典例] -2 解：(1)列表如下 (1)[2kπ，2kπ+π](k∈Z) x∈[0,2π]的图 yr-2sx,xe0,2π」 (2) 象与直线y=2围成的平面图形为如 0 3下 2 对点训练] 图所示的阴影部分 解：(1)cos( 利用图象的对称性可知，该阴影部分 cos x 0 0 的面积等于矩形OABC的面积， 又，OA=2,OC=2π， -1-cos x 2 0 ∴.S阴影部分=S超形M=2X2π=4π. 7π (2)描点连线，如图所示 =o(-6x+7）=o 4 §6 函数y=Asin(wx十o)的 3 性质与图象 22π :x<7<<7<2， 524 第一课时 函数y=Asin(wx十p)的 7π 图象及变换 落实必备知识 [题点二] 即cos(- [典例]1 2π +2kπ<x<3 ,4π 18π 1.(1)2x (2)1 1 x (2)sm轻=sin(受+lgr) (3)尝 3 =cos 7 2kπ，k∈Z =os(2x+）-o 2.(-号，o）2 J (3)wx+93.(1)纵坐标A(2)最大 [对点训练] 值最小值 1.解析：要使函数有意义，只需2cosx一 cos(-号）=cos号 即时小练 V2>0,即cosr≥. 由余弦函数图象 且0<<<元 1.(1)×(2)×(3)×(4)、/2.A 2 知（如图）， 又y=cosx在[0，π]上单调递减， 强化关键能力 cos吾>c0s, 题点一 典例1门 解：法一：y=sinx的图 所有点的纵坐标伸长到原来的2倍 故sin 8<cos(-号） 14 319 y=2sinx的图象关于x轴作对称变换 即y=sin(2x-牙)的图