第一章 三角函数 章末小结与质量评价（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（北师大版2019）

章末小结与质量评价 之.选C由图象知A=2,号-经音 =-7sin(号+受） [题型一… 1.选B角a的终边经过点P(一4， 受小T==2∴w=2,图象过点 =-7cos 3. 3),∴.r=|OP=5..sina= . 5,cos a （石，2)，·2=2sim(2×8+g), .函数f(x)的周期为3π 2 =、4 5,tan a =-3 4.2sin a+ 即sin(g十g）=1,则号+g=受 又：f(-x)=-7cos3x=f(x). .函数f(x)是周期为3π的偶函数 tan(2x+a)-2sin a+tan a=2x3+ 2x,k∈Z,解得9=吾+2kx,k∈Z,又 3.解析：依题意得千≥受，即T≥2x,从 (-)=品故遂B :0<9<受∴9=吾函餐解析 而0<a≤2，又sim(2w×平）=0，即 2.选C原式=sin(360°-45°)+ sin(-360°-120°)+cos(-360°+ 式f(xr)=2sin(2x+晋) sin5gr=0,5g=kr(kEZ,解得 2 2 30°)=-sin45°-sin60°+co530°= :3.选D因为f(x)的最小值为一1，所以 A=1,再由对称中心与对称轴的距离 EZ.由0<a≤是知， w-- 3.解析：原式=(c0s牙十cos俨)十 可得同潮T=4(经吾）=，从而 、2 w=2,所以f(x)=sin(2x十p).因为 f(x)过点 (-. 答案：号 所以 =[s号+os(女-吾)]+[cs+ sin(石+）=-1，解得9=吾+2kx, 4.解析：由sine=号<号a∈(0，受)： 3 m(-)门-[+( k∈么.国为p<受，所以p=吾，所以 知0<a<答；由tan月=2>1， 3)】]=(os牙-s牙）+(s2牙- sin(2x+ξ），g(x) 联(o,受)知心至：南 <cos Y= f(x)= s2）+(as-s）=0 3sin(2x-号).则需将f(x)的图象向 是<9ye(o,受)知晋<<冬 答案：0 综上知α<y3. 4.解析：易知f(x)的最小正周期T=12, 右平移号个单位长度，即(-等) 答案：a<y<B f(0)+f(1)+f(2)+…+f(11)=0, 所以f(0)+f(1)+f(2)+…+ =sim[2(x-吾)+吾]=sim(2z 5.解：1)由f(x)=2sin(2ax-)的最 f(2019)=168[f(0)+…+f(11)]+ f(2016)+f(2017)+f(2018)+ 吾），然后再将y=sin(2x-受）图象 小正月期为：得无-“w>0, f(2019)=f(0)+f(1)+f(2)+f(3) 上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长 w=1,周此f(x)=2sin(2x-吾) =2c0s0+2c0s否+2c0s5+2c0s哥 到原来的3倍，得到g(x) 由26m-受<2x-晋<2x+受eD. =3十√3. 3sim(2z-于)的图象. 答案：3十3 [题型三] 得km-T≤≤kπ十王(k∈Z),故 6 3 [题型二]… 1.选D将函数y=2cos2x的图象向右1.选A:cos受x∈[-1,1门， f(x)的单调递增区间为 平移受个单位长度，可得画数y= ·-2cos5x∈[-2.2]， m晋，kx+号](k∈D. 2cos 2(-)=2cos(2z-)= ∴y=1-2 cos rE[-1,3], (2)由0<≤登得-吾<2x-晋< 一2cos2x的图象，再将所得图象上所 ymin=-1,ymax=3. 经-之<sim(2x-晋)<1，周此 有点的横垒标缩短到原来的2（数坐2.造A“m)=7sn(号+l雪） -1≤2sin(2x-否）≤2，故f(x)在 标不变)，得到函数y=一2cos4x的图 象，故选D. =7sim(号肾+7x+受) [0,]上的值城为[-1,21. 第二章 平面向量及其应用 §1从位移、速度、力到向量 强化关键能力 (3)由于点C在点B北偏东30°方向上， 落实必备知识 题点一] 且BC=6,由勾股定理知，在坐标纸上 (一)1.大小方向2.(1)方向长度 典例]解：(1)因为，点A在点O北偏东 点C距点B的横向小方格数为3，纵向 ABAB (3)a,b,c a,B,c 45°方向上，且OA|=4y2,所以在坐标纸 小方格数为3√3≈5.2，如图所示. 「对点训练] (4)a3.长度为01个单位长度 上，点A距离O的横向小方格数与纵向小 方格数相等，都为4，如图所示 1.选C温度虽有大小却无方向，故不是 [即时小练] (2)因为点B在点A 北 向量，①错误；易知②正确；向量的长度 1.C2.D (二)1.相等相同a=b2.相同 正东方向，且AB 东 可以比较大小，但向量不能比较大小，③ 相反a∥b共线相等相反一a