1.7.3 正切函数的图像与性质（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（北师大版2019）

(2)原式=(tan10°tan20°tan30°tan45)·:4.解析：，f(-3)=asin(-6)+btan(-3) 1 1 1 +2=5,.'.-asin 6-btan 3=3,E asin 6 察图象可得，在（一乏，受）内，满足条 tan 30'tan 20'tan 10 +btan 3=-3..'.f(3)=asin 6+btan 3+ tan10°tan20°tan30 ·tan45 2=-3+2=-1. 件的x的取值范国为一于≤≤否.由 tan10°tan20°tan30 答案：一1 正切函数的周期性知，不等式的解集为 =tan45°= [对点训练] 5.选A因为0∈（π，3），所以tan0> x、 T十km≤r≤晋+kk∈☑ 4 l.解析：an(+a）·tan(2-a） 0,因为6m8>1=b°，所以b>1.因为 答案：{x-至十≤≤晋十mk∈Z = tan[x-(-a)]·tanx am6>bm0,所以a>b>1. 6.解析：由cos(a十B)=一1，知a十3 题点二] 2kπ+x(k∈Z),B=2kx十x-a,k∈Z (+a) 典例](1)C(2)A ,∴.tan3=tan(2kr+π-a)=tan(π-a) -tan a=-2. 对点训练] =-tan(g-a)·[-tan(g+a)】 答案：-2 1.选A 函数y=an(年-2x)中，平 号am[登-(-)] 7.3正切函数的图象与性质 1 落实必备知识 2x≠受十kx,k∈Z 3 tan(g-a)】 1.(2)正切曲线 解得≠-经-晋k∈乙。 2{∈R≠受+，∈Zx奇函数 即定又城为（受-吾经+餐）， 答案：1 (,0)k∈D （-+x,受+) k∈Z. 2.解：1)an(-2)=-a 26r= [即时小练] 3 2.选C对于函教y=2tan(x-), an(8x十2)=-1am答=tan号 1.(1)×(2)/ (3)× (4)×2. 3 3 xe[-吾] (2)原式=tan10°+tan(180°-10)+ -晋∈[- ] sin1866-sin(-606)=tan10°-tan10°+ 4. [km+至，kx+受)h∈Z sin(5×360°+66°)-sin[(-3)×180 ∴y=2tan(x-晋)e[-23,2],故 -66°]=sin66°-sin66°=0. 强化关键能力 选C [题点三] [题点一] [典例] 解：(l)原式=一tan&-tana 典例]解：f(x)=tanx化为f(x)= [题点三] tana·tana T典例](1)B(2)B -2tan a 2 tan.x,x≠km十T,x≥0(k∈Z), 对点训练] -tan'a tan a (2)证明：'sin(a十3)=1，∴.a十B=2kπ -am,x≠kx十受<0k∈ZD, 1.选B因为0<吾<<受<誓<牙 +受keZa=2km+受-.k∈Z, 根据y=tanx的图象，作出f(x)= tanx的图象，如图所示 <,故an，an>0且an 六tan(2a+B)+iang-ian2(2kx+受 1an登<0.又正切画数在(0，受)上单 -B)+8+tan 8=tan(4kx+x-28+8) 2 调递增，故1am牙<am头.故an牙 +tan B=tan (-B)+tan B=-tan 8+ 2n 最大 tan B=0. 2.解析：根据题设可知0>0，又函数 [对点训练] 解：sin(r-a）cos(2r-a)tan(-a十T) y=tanw(w>0)在（一π，π）上是递增 由图象知，f(x)不是周期函数，是偶函 -tan(-a-r)sin(-r-a） =sina·cosa·(-tana) 数，单调递增区间为[0，受) 函数，心kr一之≤w·（一π)，且w·元 tan(a十r)-sin(r+a)] -sin a cos a.tan acos a. (kx十受，kx十子)k∈N):单羽递减 ≤受十kx,k∈求得u≤ 一飞，且 tana·sina 3 浸润学科素养和核心价值■ 区间为(-受，0]，(m-之，纸-受）》 w≤号+k,k∈Za≤日w的取值 1 1.选Btan300°+sin450°=tan(360° 17 60°)+sin(360°+90°)=-tan60°+ (k=0,-1,-2,…). 范围为(0,2」 [对点训练] sin90°=1-V3. 1.选Ay=|tanx≥0，其图象在x轴 2.选A因为角α终边上有一点P(5, 答案：(0] 及其上方，只有图象a符合，即a对应 4n)(n≠0)，所以tana= ,所以 4 ①，排除C、D.易知y=tanx在 [题点四] [典例](1)D(2)②③④ tan(180°-a)=-tana=- 4 (-,)内的图象为图b