河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2022-2023学年高三上学期期中考试文科数学试题

“圆梦计划”2022～2023学年度第一学期期中考试 （试卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，若，则实数m取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 设，，则“”是“且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知,,,则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，若，则（ ） A B. C. 3 D. 2 5. 已知为定义在上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，则（ ） A. 2 B. C. D. 4 6. 将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，则（ ） A. 0 B. C. 2 D. 7. 函数在上所有零点之和等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知中，，且，则的面积的最大值为（ ） A 1 B. 2 C. D. 9. 在中，已知，，则的最小值为（ ） A. -1 B. C. D. 10. 已知向量，满足，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，，，实数是函数的一个零点，下列选项中，不可能成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，在区间内任取两个实数，，且，若不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知的定义域为，则的定义域为________. 14. 已知，，若向量满足，则的取值范围__________. 15. 已知函数，函数有四个不同的零点，，，，且.若，则实数的取值范围是____________. 16. 定义函数在R上单调递减，且关于成中心对称，对于任意的，均有恒成立，则的最大值为______． 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，且. （1）若，求的取值范围； （2）若，且，使得，求的取值范围. 18. 已知函数（其中，），其图象经过，且函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为. （1）求解析式； （2）是否存在正实数，使图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数是偶函数，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由. 19. 已知的三个内角，，对的三边为，，，且 （1）若，，求； （2）已知，当取得最大值时，求的周长. 20. 已知向量，，且，且， （1）若与夹角，求； （2）记，是否存在实数，使，对任意恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由. 21. 已知函数， （1）求的定义域，并证明的图象关于点对称； （2）若和的图象有两个不同的交点，求实数的取值范围. 22. 已知函数． （1）求的最大值； （2）设m为整数，且对于任意正整数n，，求m的最小值． “圆梦计划”2022～2023学年度第一学期期中考试 （试卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）