精品解析：广东省茂名市电白区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

茂名市电白区2022-2023学年度第一学期期中考试 高一数学试题 （考试时间：120分钟，总分：150分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则 （ ）. A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A B. C. D. 3. 函数在区间上的最小值是（ ） A - B. C. 1 D. -1 4. 设，则（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 5. “红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思！”这首《相思》是唐代山水田田园诗人王维的作品，王维字摩诘，号摩诘居士，苏轼有云：“味摩诘之诗，诗中有画？观摩诘之画，画中有诗，”这首诗中，在当时的条件下，可以作为命题的是 A. 红豆生南国 B. 春来发几枝 C. 愿君多采撷？ D. 此物最相思 6. 下列命题中，错误的命题个数有（ ） ①是为奇函数的必要非充分条件； ②函数是偶函数； ③函数的最小值是； ④函数的定义域为，且对其内任意实数、均有：，则在上是减函数. A. B. C. D. 7. 若偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知正实数满足，若对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设集合，若,则满足条件的实数的值是 （ ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. 命题“”的否定是假命题. B. “”是“”的充分不必要条件. C. 已知则. D. 函数的最小值为2. 11. 下列函数中满足“对任意都有”的是（ ） A. B. C. D. 12. 若函数的图像与轴有且只有一个交点，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. 若不等式的解集为，则 D. 若不等式的解集为，，则c=4 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 满足的集合A的个数为________． 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________.（用区间或集合作答） 15. 用符号语言表示命题：对于所有的实数，满足__________；该命题的否定是：________. 16. 我们知道，函数的图像关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.类比上述推广结论，函数的图像关于直线成轴对称图形的充要条件是_________ ；函数 图像的对称中心为______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设全集，集合，，求： （1）； （2）. 18. 已知命题，当为真命题时，实数的取值集合为 . （1）求； （2）请从①充分不必要、②必要不充分、③充要中选择一个条件补充到下面的横线上.设非空集合，若“”是“”的 条件，求实数的取值范围.（注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.） 19. 已知偶函数的定义域为，，当时，函数． （1）求实数m的值； （2）当时，求函数的解析式； （3）利用定义判断并证明函数在区间单调性． 20. 已知关于的函数，其中. （1）若关于的不等式的解集为或，求的值； （2）当时，解关于的不等式. 21. 济南市地铁项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时列车为满载状态，载客量为500人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记列车载客量为. （1）求的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量； （2）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值. 22 已知函数. （1）直接写出在区间上的单调性（无需证明）； （2）求在区间上的最大值； （3）设函数的定义域为，若存在区间，满足： ，使得，则称区间为的“区间”.已知，是函数的“区间”，求实数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 茂名市电白区2022-2023学年度第一学期期中考试 高一数学试题 （考试时间：120分钟，总分：150分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题