精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022-2023学年九年级上学期期中质量监测数学试题

初三质量监测数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若x＝1是关于x一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0的一个解，则m的值是（　　） A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣2 3. 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则的值为（ ） A. 12 B. 10 C. 9 D. 4. 如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB＝52°，则∠ADB的度数是（　　） A. 104° B. 52° C. 38° D. 26° 5. 设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，是半圆的直径，点从点出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 46° D. 60° 8. 已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是( ) A. k<4 B. k≤4 C. k<4且k≠3 D. k≤4且k≠3 9. 如图，的半径为1，点O到直线m的距离为2，点P是直线m上的一个动点，切于点B，则的最小值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④当时，的取值范围是；⑤当时，随增大而增大.其中结论正确的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题3分，共21分） 11. 一元二次方程6x2+2x=-2的二次项系数、一次项系数、常数项之和是________． 12. 若关于的一元二次方程的两根互为相反数，则______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____. 14. 将抛物线y=x2+1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是___________． 15. 如图，，分别与相切于点， ，直线与相切于点，分别交，于，，且，则的周长为______． 16. 已知等腰△ABC内接于半径为10的⊙O中，且圆心O到BC的距离为6，则这个等腰△ABC底边上的高是 ___． 17. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去….若点，，则点的坐标为______． 三、解答题（满分69分） 18. 解方程 （1） （2） 19. 已知函数是二次函数. （1）求的值； （2）写出这个二次函数的解析式及其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为. （1）试作出以为旋转中心，沿顺时针方向旋转后图形； （2）以原点为对称中心，画出关于原点对称的，并直写出点的坐标； （3）请在轴上找一点得到平行四边形，则点的坐标为______. 21. 如图，中，，以为直径作半圆交与点，点为的中点，连接. （1）求证：是半圆的切线. （2）若，，求的长. 22. 为迎接“双十一”购物节，某网店计划销售某种网红食品，进价为20元/千克，经市场调研发现，该食品的售价x（元/千克）的范围为：20≤x≤50，日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示： （1）求y与x之间的函数解析式； （2）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出200元给灾区，若捐款后店主的剩余利润是800元，求该食品的售价； （3）若该食品的日销量不低于90千克，当售价为 　 　元/千克时，每天获取的利润最大，最大利润是 　 　元． 23. 综合与实践 “综合与实践”是以问题为中心，以活动为平台，以解决某一实际的数学问题为目标，综合应用知识和方法解决问题，它是对数学知识的延伸和发展，是对理解、运用数学基础知识和基本技能的升华过程.请同学们运用你所学的数学知识来研究和解决以下问题吧. 动手操作 第一步：在图1中，测得三角形纸片中，，． 第二步：将图1中的纸片折叠，使点落在边上的点处，然后展平，得到折痕，连结、，如图2． 解决问题 请根据图2完成下列问题 （1）______（请正确选择“>”、“