精品解析：福建省南平市高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

南平市高级中学2022-2023学年度第一学期 数学科期中考试试题卷 一､单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 设x∈R.则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 设函数在区间上的值域为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，对任意实数，都满足，则、、的大小关系为 A B. C. D. 7. 已知，若定义在上函数满足对、，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（ ） A B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 若函数的定义域为且为奇函数，则可能的值为（ ） A. -1 B. 1 C. D. 3 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若二次函数为偶函数，则 B. C. 集合的真子集有3个 D. 若，则 12 已知函数，则满足（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷相应横线上. 13. 已知 则___________. 14. 已知则此函数的定义域是___________. 15 若函数，则___________. 16. 符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数：，在下列命题正确的是________． ①； ②当时，； ③函数的定义域为，值域为； ④函数是增函数，奇函数． 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.温馨提示：考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答，超出指定区域答题不给分. 17. 集合，集合，求. 18. 已知命题二次函数在上单调递减；命题不等式对恒成立. （1）若q为真命题，求实数a的取值范围： （2）若p､q中有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围. 19. 已知函数，，. （1）若的解集为，求，的值； （2）解关于的不等式. 20. （1）求值： ； （2）化简 21. 已知，，且． （1）求的最小值； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 22. 已知函数是定义域为上的奇函数，且. （1）求m，n的值； （2）判断函数的单调性并利用定义证明； （3）解不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南平市高级中学2022-2023学年度第一学期 数学科期中考试试题卷 一､单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ）． A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用集合的交集运算求解. 【详解】，， . 故选：D 2. 设x∈R.则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 根据充分必要条件的定义判断． 【详解】时，例如，则，不是充分的， ，必要性成立． 因此应是必要不充分条件． 故选：B． 【点睛】本题考查充分必要条件的判断，解题方法是用充分必要条件的定义进行．本题也可从集合的包含角度求解． 3. 设函数在区间上的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 分析二次函数在区间上的单调性，进而可求得该函数的值域. 【详解】， 所以，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，则， ，，. 因此，函数在区间上的值域为. 故选：A. 4. 下列函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的定义，只有两个函数的定义域和对应法则相同，这两个函数才相同，由此对选项一一判断，即可得到结果． 【详解】对于，函数的定义域为，函数的定义域为，故选项中的函数不是同一函数； 对于，函数，故对应法则不相同，故选项中的函数不是同一函数； 对于，函数的定义域为，函数的定义域为，故选项中的函数不是同一函数； 对于，这两个函数的定义