【小升初专项训练】02 归一归总问题

第二讲 归一归总问题 A 较易 1．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要4天． 【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率=工作时间，据此解答即可． 【解答】解：2100÷（450÷3÷2×7） =2100÷（75×7） =2100÷525 =4（天）， 答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天． 故答案为：4． 【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量． 2．修一段路，24人12天可以修完，现在24人修了4天后，再增加8人，还要6天才能修完． 【分析】24人12天可修完，则需要总工数为24×12，现在24人修了4天后，还剩下24×（12﹣4）个工数，此时又增加了8人，则还需要24×（12﹣4）÷（24+8）天才能修完． 【解答】解：24×（12﹣4）÷（24+8） =24×8÷32 =6（天） 答：还要 6天才能修完． 故答案为：6 【点评】在求出需要总工数的基础上，根据总工数与每天的工数之间的关系进行解答比较简单． 3．4名瓦工用面积为80平方厘米的地砖铺6平米的房间，用了3天时间：16名瓦工用另一种规格的地砖铺了12平方米的房间，用了12天时间．每名瓦工铺一块任何大小的地砖所需要的时间都相等．那么，第二个房间所用的地砖面积是10平方厘米． 【分析】要想求出两次用的砖的大小关系，我们就要知道两次工作量的关系，如果第二次工作量是第一次的2倍，那么第一次砖的大小就是第二次的2倍． 【解答】解：考虑两次铺砖的比例关系：16名砖瓦工铺12天所铺的块数，应是4名砖瓦工铺3天所铺块数倍，但房间大小方面，第二个房间只是第一个房间12÷6=2倍，这说明第一房间的地砖大小是第二个房间地砖大小的16÷2=8倍，故知第二个房间的地砖大小为80÷8=10平方厘米． 答：第二个房间所用的砖的面积是10平方厘米． 【点评】此题特别注意16人工作12天是4人工作3天的16倍，而不是4倍．倍比法的好处就是直接找到倍数关系即可求解，不需要求出单位量． 4．7头奶牛5天产牛奶630千克，照这样计算，15头奶牛8天可以产牛奶2160千克． 【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，则1头奶牛1天产奶（630÷5÷7=18）千克，那么15头奶牛8天可以产牛奶：18×8×15=2160千克；由此解答即可． 【解答】解：（630÷7÷5）×8×15 =18×8×15 =2160（千克）； 答：照这样计算，15头奶牛8天可产牛奶2160千克； 故答案为：2160． 【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量． 5．加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，要增加10人． 【分析】先求出平均每人每天完成多少件大衣，然后求出剩下的大衣件数，再求出这些大衣15天需要多少人，用这个人数减去已有的30人就是要增加的人数． 【解答】解：13200÷30÷10=44（件）， 39600﹣13200=26400（件）， 26400÷（44×15）=40（人）， 40﹣30=10（人）； 答：要增加10人． 故答案为：10． 【点评】先求出单一的量，再根据这个量来求解． 6．东风服装厂要做6500件同样的上衣，按照以往3人10天可做195件上衣的进度，如果要25天完成，需要40个工人同时做． 【分析】先求出1人1天可做的上衣的件数，因为进度相同，所以再总件数除以需要的天数即可得需要多少个工人同时做． 【解答】解：6500÷（195÷3÷10）÷25 =6500÷6.5÷25 =40（个） 答：需要40个工人同时做． 故答案为：40． 【点评】本题考查了归一应用题，关键是先求出1人1天可做的上衣的件数． 7．一台铺路机3小时铺路162米，照这样计算，2台铺路机9小时共铺路972米． 【分析】照这样计算，说明一台铺路机的效率不变，先求出每台铺路机每小时铺多少米的路，然后再乘2求出2台铺路机每小时铺多少米的路，再乘9就是2台铺路机9小时可以铺路多少米．据此解答． 【解答】解：162÷3×2×9 =54×2×9 =972（米） 答：2台铺路机9小时共铺路972米． 故答案为：972． 【点评】本题关键是先求出单一的量，再根据单一的量求出总量． 8．商店有三种颜色的油漆，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克．为了方便顾客，商店把这三种油漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶．结果三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶．未分装之前，红、黄、白色的油漆依次有66.7、56.25、41.6桶． 【分析】漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶，三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶，根据每桶质量×桶数=