精品解析：福建省福州第三中学2022-2023学年高二上学期阶段性学科居家检测数学试题

命学科网 福州三中2022-2023学年第一学期阶段性学科居家检测 高二数学试卷 第I卷 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1ea合4=-12,8=名 则AnB=() A{2,3 B.{-1,3 C.{1,3 D.{-1,1,2,3 2.关于x的不等式ax2-2ar+1>0恒成立的一个充分不必要条件是() A.0≤a≤1 B.0≤a<1 C.0<a≤1 D.0<a<1 3.直线2mx+y-2=0与直线x+(3-m2）y+2=0互相垂直，且两直线交点位于第三象限，则实数m的 值为() Al B.3 C.-1 D.-3 4.在“3820"战略工程思想精髓指导下，福州经济持续塔长.据统计，2011年至2021年十年间，福州GDP 增幅达196.5%，位列全国过去十年主要城市GDP增幅第2名.假设从2011年起福州GDP保持相同的年 增长率，要增长到原来的y倍，需经过x年，则函数y=f(x的图像大致为() 5 10 10 5.已知向量a=(0,l,),b=(1,2,1),则a在b上的投影向量为() A(1,2,1 B. C.（0,2,1 6.△ABC中，D为BC中点，AE=2EC,AD交BE于P点，若AP=1AD,则1=() A B.5 7.已知MN是正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，正方体的棱长是2√5，则PM,PN的 取值范围为() A[0,4 B.L,6 c.[o,6 D.[1,4 第1页/共4页 可学科风 型组卷 8已细点P在以，月为左、右焦点的椭厨C:等+芳=a>b>0)上，圆内存在-点Q在P所的 .y2 3 延长线上，且满足OF⊥OP,若si∠FPQ=三，则该椭圆离心率取值范围是() 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题 目要求的，把它们都选出来 1 9.已知复数z= ，则() 2+1 A:的实部是3 B.z的虚部是 5 C.z的共轭复数为 21 5 5 D.|z卡 5 10.三角形ABC的三边a,b,c所对的角为A,B,C,1-(sinA-sinB)=sin Asin B+cos2C,则下列说 法正确的是() AC= B.若△ABC面积为4√3，则△ABC周长的最小值为 3 12 C.当b=5,c=7时，a=9 D.若b=4,B=元，则△4BC面积为6+25 4 11.已知动圆C:(x-cosa)2+(y-sina)2=1,a∈[0,2π)，则() A圆C与圆x2+y2=4相交 B.圆C与直线xcosa+y sina=0相切 C.若点(L,0)在动圆C外，则a∈ π4π 33 D.圆C上一点M满足CM=(0,),则M的轨迹的长度为2r 12.在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，P为线段BD上一动点（包括端点），则以下结论正确的有 () A三棱锥A-BDC的外接球表面积为4π B.三棱锥P-ABD的体积为定值 第2页/共4页 可学科网 空组卷回 C.过点P平行于平面A,BD平面被正方体ABCD-ABCD截得的多边形面积为23 V36 D.直线PA,与平面A,BD所成角的正弦值的范围为 3 ’3 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在相应横线上 13.若双曲线C:上-X2=1m>0)的一条渐近线为x+2y=0,则m m 14已知a2-2,b>0,若1+4 a+4b =1,则a+b的最小值等于 15已知正方体ABCD-A8C0的棱长为1，若点P满足P=西+号D+兮4，则点P到直线 AC的距离为 16.O是坐标原点，点M(1,0),已知A,B是坐标平面内的两个动点，若OA=5,OB=4,且 MA.MB=0,则4B的最大值等于 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知圆M经过点A(2,-2),B(-4,6),C(4,2). (1)求圆M的方程： (2)过点T(-4,0)的直线1与圆M交于PQ两点，若|PQ=8,求直线1的方程. 18.己知平行六面体ABCD-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA=2, ∠AAB=∠AAD=60°、 (1)求线段AC的长： (2)求异面直线AC,与A,D所成角的余弦值 19.在△ABC中，点D在线段AC上，AC=3DC,且∠ABC+∠DBC=T· 1)求 的值； AB (2)若∠DBC=T,BC=2,求线段BD长度. 3 20.如图1，在梯形ABCD中，AB∥DC,AD=DC=2,AB=4,现将△ADC沿AC翻折成直二面角 P-AC-B,如图2 第3页/共4页 命学科网 图2 图1 (1)证明：平面PBC⊥平面PAC: (2)若异面直线PC与AB所成角余弦值为 :求二面角A-PB-C的