精品解析：四川省宜宾市宜宾市第二中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

宜宾市二中2022年秋期九年级半期教学质量监测数学试卷 一、选择题 1. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果两个相似三角形对应高的比为，那么它们的对应中线的比为（ ） A. B. C. D. 3. 把方程化成的形式，则m的值为（ ） A B. C. D. 6 4. 如图，直线，直线分别交于点；直线分别交于点，与相交于点H，且，，，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 5. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 6. 如图，在菱形中，点E是的中点，，交于点F，如果，那么菱形的周长为（ ） A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 7. 一个矩形的两邻边的长是一元二次方程的两个根，则这个矩形的面积是（ ） A B. 8 C. 16 D. 13 8. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2070张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ） A. （3，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （4，2） 10. 若m、n是方程的两根，则的值为（ ） A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022 11. 如图，矩形的边长，，点E在边上，，动点P从点B出发在线段上以的速度向点C运动，过点P作交于点Q．设运动时间为，则当时间t为（ ）s时，线段的长有最大值． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12. 如图，在中，，点D是的中点，连结，过点B作分别交于点E、F．与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接，现给出以下几个结论：①；②；③点F是的中点；④；⑤． 其中所有正确结论是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①④⑤ 二、填空题 13. 若，则______． 14. 如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=______m． 15. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数平方恰好等于这个两位数，这个两位数是____． 16. 如图，已知点F是△ABC的重心，连接BF并延长，交AC于点E，连接CF并延长，交AB于点D，过点F作FG∥BC，交AC于点G．设三角形EFG，四边形FBCG的面积分别为S1，S2，则S1：S2＝_____． 17. 一次函数的图象如图所示，化简_______． 18. 如图，在中，，，点在上，且轴平分角，求______. 三、解答题 19 （1）计算： ①； ②． （2）用适当的方法解下列方程： ①； ②． 20. 在边长为1的正方形网格中如图所示． （1）以点C为位似中心，在网格图中画出的一个位似，使它与的相似比为2∶1． （2）写出点的坐标______，点的坐标_______． （3）求的面积． 21. 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段上一点，若满足，则称点P是的黄金分割点．现设的长为1． （1）求的长； （2）若令，，记，，，，求的值． 22. 随着全球疫情的爆发，医疗物资极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产万个，第三天生产万个，若每天增长的百分率相同．试回答下列问题： （1）求每天增长的百分率； （2）经调查发现，条生产线最大产能是万个/天，若每增加条生产线，每条生产线的最大产能将减少万个/天，现该厂要保证每天生产口罩万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大）应该增加几条生产线？ 23. 如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G； (1)求证：△ABE∽△EGB； (2)若AB＝4，求CG的长. 24. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根、． （1）求k的取值范围； （2）若k满足（其中a、b、c是不为零的实数），求的值． 25. 如图，点是矩形的边上任一点，将沿翻折，使点C恰好落在边上点F处． （1）求证：； （2）若，且，求的长； （3）平分的角平分线交于点N、交的延长线于点M，当时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宜宾市二中2022年秋期九年级半期教学质量监测数学试卷 一、选择题 1. 下列式子中，