河北省唐县第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

2022—2023学年（上）高一年级期中考试 数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（） A. B. C D. 4. 已知函数，有，则实数（） A. 或4 B. 或2 C. 2或9 D. 2或4 5. 我国西北某地长期土地沙漠化严重，近几年通过各种方法防沙治沙效果显著，两年间沙地面积从公顷下降为公顷，则这两年的平均下降率为（） A. B. C. D. 6. 某汽车制造厂建造了一个高科技自动化生产车间，据市场分析这个车间产出的总利润（单位：千万元）与运行年数满足二次函数关系，其函数图象如图所示，则这个车间运行（）年时，其产出的年平均利润最大． A. B. C D. 7. 设函数的图象关于点对称，则下列函数中为奇函数的是（） A. B. C. D. 8. 若定义在上的函数满足，则的单调递增区间为（） A. 和 B. 和 C和 D. 和 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（） A. 与 B. 与 C与 D. 与 10. 下列函数中，既是奇函数，又是R上的增函数的是（） A. B. C. D. 11. 已知函数的图象过原点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则（） A. ， B. 的值域为 C若，则 D. 若，且，则 12. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数（）的图象可能是（） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域是______. 14. 已知函数在[5，20]上具有单调性，实数k的取值范围是____________ 15. 已知，，且，则的最小值为______. 16. 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年1月1日起我国正式执行新个税法，个税的部分税率级距进一步优化调整，扩大3%、10%、20%三档低税率的级距，减税向中低收入人群倾斜．税率与速算扣除数见下表： 级数 全年应纳税所得额所在区间 税率（%） 速算扣除数 1 [0，36000] 3 0 2 (36000，144000] 10 2520 3 (144000，300000] 20 1692 4 (300000，420000] 25 3192 5 (420000，660000] 30 小华的全年应纳税所得额为100000元，则全年应缴个税为元．还有一种速算个税的办法：全年应纳税所得额 对应档的税率对应档的速算扣除数，即小华全年应缴个税为元．按照这一算法，当小李的全年应纳税所得额为200000元时，全年应缴个税为______，表中的______. 四、解答题：共70分，其中第17小题满分10分，第18~22小题满分12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，，. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数． （1）在如图给定的直角坐标系内画出的图象； （2）写出的单调递增区间及值域； （3）求不等式的解集． 19. 某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）．当年产量不小于80千件时，（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 20. 在2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，广州市某村施行“封村”行动．为了更好地服务于村民，村卫生室需建造一间地面面积为30平方米且墙高为3