精品解析：福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题

福州格致中学2022—2023学年第一学期期中 高一数学线上适应性训练（合格性等级考试卷） （完卷时间：120分钟 全卷满分：150分） 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷．第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置．第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不予记分． 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合（　　） A. {1，3，5} B. {1，2，3，4，5} C. {7，9} D. {2，4} 2. 命题“，使.”的否定形式是（ ） A “，使” B. “，使” C. “，使” D. “，使” 3. 下列四组中的，，表示同一个函数的是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若，则三者大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数是偶函数且在区间上为减函数的是（ ） A. B. y = C. D. 6. 函数f（x）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，且对于任意的，都有，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 定义在R上奇函数，，当时函数单调递增，则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有错选的得0分，部分选对的得2分． 9. 若：，则成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 已知幂函数，则下列命题正确的有（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数为减函数 C. 函数的值域为R D. 若，则 11. 设函数，给出如下命题，其中正确的是（ ） A. 时，是奇函数 B. ，时，方程只有一个实数根 C. 的图象关于点对称 D 方程最多有两个实数根 12. 我们把定义域为[0,+∞）且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为“Ω函数”∶（1）对任意的x∈[0,+∞)，总有f (x)≥0；（2）若x≥0，y≥0，则有f(x+y)≥f(x)+f(y)成立，下列判断正确的是（ ） A. 若f (x)为“Ω函数”，则 B. 若f (x)为“Ω函数”，则f(x)在[0,+∞）上是增函数 C. 函数，在[0,+∞）上是“Ω函数” D. 函数在[0,+∞）上是“Ω函数” 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. __________． 14. 设函数，则_____ 15. 已知不等式解集为，则_______，的最小值为________． 16. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，，，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为________. 四、解答题：本题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知集合． （1）求； （2）集合，若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围． 18. 已知函数是定义在R上的偶函数，当≥0时，有. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明. 19. 已知函数的图像过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交． （1）求该函数的解析式； （2）若不等式对任意的恒成立，求m的取值范围． 20. 已知、、、. （1）试比较与的大小，并给出证明； （2）利用（1）的结论求函数的最大值. 21. 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本） （1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利． （2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案： ①年平均利润最大时，以万元转让该项目； ②纯利润最大时，以万元转让该项目． 你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由． 22. 定义：对于定义在上函数和定义在上的函数满足：存在，使得，我们称函数为函数和函数的“均值函数”. （1）若，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数的值； （2）若，，且存在函数和函数的“均值函数”，求实数的取值范围； （3）若，，是和的“均值函数”，求的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福州格致中学2022