精品解析：福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

霞葛中学2022-2023学年度上学期期中考试 高二数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知点，，则线段的垂直平分线所在的直线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 若数列是递增数列，则的通项公式可能是（ ） A. B. C. D. 3. “苏州码子”发源于苏州，作为一种民间的数字符号流行一时，被广泛应用于各种商业场合.“苏州码子”0~9的写法依次为○､丨､刂､川､ㄨ､､〦､〧､〨､攵.某铁路的里程碑所刻数代表距离始发车站的里程，如某处里程碑上刻着“〦○”代表距离始发车站的里程为60公里，已知每隔3公里摆放一个里程碑，若在点处里程碑上刻着“ㄨ”，在点处里程碑上刻着“攵〦”，则从点到点的所有里程碑上所刻数之和为（ ） A 1029 B. 1125 C. 1224 D. 1650 4. 若两直线与平行，则它们之间的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 台风中心从地以每小时的速度向西北方向移动，离台风中心内的地区为危险地区，城市在地正西方向处，则城市处于危险区内的时长为（ ） A. B. C. D. 6. 已知数列的通项公式，记为数列的前项和，若使取得最小值，则（ ） A. 5 B. 5或6 C. 10 D. 9或10 7. 已知圆，圆．若过点的直线l与圆、都有公共点，则直线斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列满足，，且，若表示不超过的最大整数（例如，），则（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 在公比q为整数的等比数列中，是数列的前n项和，若，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 数列是等比数列 C. D. 数列是公差为2的等差数列 10. 下列说法正确的是（ ） A. 是直线的一个方向向量 B. 点关于直线的对称点为 C. 过，两点的直线方程为 D. “”是“直线与直线平行”充要条件 11. 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线方程是（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，图1是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2，重复以上作图，得到图3，…．记图1中正方形的个数为，图2中正方形的个数为，图3中正方形的个数为，…，图中正方形的个数为，下列说法正确的有（ ） A. B. 图5中最小正方形的边长为 C. D. 若，则图中所有正方形的面积之和为8 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．第16题第一空2分，第二空3分） 13. 直线的一个法向量________. 14. 等差数列，，，则___． 15. 直线l：（）被圆C：截得的最短弦长为___________. 16. 若等比数列的各项均为正数，且，则__，__. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17. 已知三角形的三个顶点． （1）求边所在直线的方程; （2）求的面积． 18. 递增等比数列​满足​， 且​是​和​等差中项. （1）求数列​的通项公式； （2）若​，求数列​的前​项和​. 19. 已知圆C：. （1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的一般式方程； （2）从圆C外一点向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求点P的轨迹方程. 20. 在①，；②；③，是与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目． 已知为等差数列的前n项和，若________． （1）求； （2）记，已知数列的前n项和，求证： 21. 已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点 （1）求圆的方程； （2）是否存在斜率为1的直线与圆交于A、B两点，使以为直径的圆过点原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由． 22. 已知等比数列的前n项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在一次函数的图象上． （1）求数列，的通项和； （2）设，求数列的前n项和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 霞葛中学2022-2023学年度上学期期中考试 高二数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知点，，则线段的垂直平分线所在的直线方程为（