山西省大同六中学集团校2022-2023学年七年级上学期期中测试数学试卷

七年级第一学期期中测试 (满分 100 分,限时 90分钟) 一、 (每小题 3 分,共 30 分) 1.﹣2020的倒数是( ) A.2020 B.﹣2020 C. 1 2020 D.﹣ 1 2020 2. 古人都讲“四十不惑”,如果以 40 岁为基准,张明50 岁,记为+10 岁 那么王横 25 岁记为( ) A.25 岁 B.-25 岁 C.-15 岁 D.+15 岁 3. 下列各组数中,互为相反数的是( ) A.-23 与(-2)3 B.- (-2)与|-2| C.-5 2 与-2 5 D.-3 2 与(-3) 2 4.下列运算正确的是( ) A.3m+3n=6mn B.7m﹣5m=2m C.﹣m2﹣m2=0 D.5mn2﹣2mn2=3 5.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.一个人一日三餐少浪费一粒米,全国一年就可以节省3240 万斤粮食,这些粮食可供 9 万人吃一年.“3 240 万”这个数据用科学记数法表示为( ) A.0.324×10 8 C.3.24×107 B.32.4×106 D.324×10 8 6.下列说法正确的是( ) A.- 2(�+�) 3 是多项式 B.- 2�� 3 的系数是-2 C.3 2 ab 3 的次数是 6 D.x +x 2 -1 的常数项是 1 7. 下列说法正确的是( ) A.近似数 3.70 与 3.7 的精确度相同 B.近似数 0.200 精确到 0.1 C.近似数 4.0×10 3 精确到百位 D.近似数500与近似数5百的精确度相同 8. 已知|a|=5, |b|=3,且ab<0,则 a-b 的值为( ) A.2 B.-8 C.-8 或 8 D.-8 或2 9.若A=6m 2 -5m+3, B=5m 2 +2m-1,则A-B的值是( ) A.m2-3m+4 B.m2-3m+2 C.m2-7m+2 D.m2-7m+4 10.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|a-b|-|a+b|的结果为( ) A.0 B.2b C.2a D.2a-2b (每小题 3 分,共 15 分) 11.对单项式“5x”,我们可以这样解释:香蕉每千克 5 元,某人买了x 千克,共付款 5x 元.请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释: 12. 比较大小- � � - � � 13.若(a+3) 2 +|b-2|=0,则 a b = . 14. 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水航行,乙船逆水航行,若两船在静水 中的速度都为v km/h,水流速度为 2 km/h,则 3 小时后两船之间的距离是 千米. 0a b 15. 如图是用棋子摆成的“H”字,图中棋子的数量依次是7,12,17,…,按这样的规 律摆下去,摆成第 n 个“H”字需要 个棋子. 二、 (共 55 分) 16.计算下列各题(每小题 4 分,共 16 分) (1) 12- (-18)+(-7)-15 (2) ( 5 12 + 2 3 - 3 4 )×(-12) (3) 18-6÷(-2)×(- 1 3 ) 2 (4) -14-1 6 × [2-(-3) 2 ] 17. 化简下列各式(每小题 4 分,共 8 分) (1)5xy-2y 2 -3xy-(-4y 2 ) (2)3(2a-b)-4(3b-a) 18.(本题共7分)下面是小彬同学进行整式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务 3x2y+2xy﹣2(xy+x2y) =3x2y+2xy﹣(2xy+2x2y)第一步 =3x2y+2xy﹣2xy+2x2y第二步 =5x2y第三步 任务1:填空:①以上化简步骤中,第一步的依据是 ; ②以上化简步骤中,第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 任务2:请直接写出该整式正确的化简结果,并计算当x=﹣1,y=﹣ 时该整式的 值. ( 19.(本题6分)请阅读以下材料,并完成相应的任务: 出租车司机小李某天上午营运时,在东西走向的大街上行驶.如果规定向东为正,向 西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下-2,+5,-1,+1, -6,-2.问: (1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置? (2)若汽车耗油量为0.1 L/km,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升? 20.(本题6分)如图是某门的形状 .其上部是半圆形 .下部是边长相同的四个小正方形 已知下部的小正方形的边长为a米. (1)求门的面积(计算结果保留π). (2)若安装门单价为 100元/平方米 .当a=1米时 .请计算安装门所需的费用(π取 3) a 21(本题5分)如图是某月的月历。 (1)十字框中的五个数的和与中间数16有什么关系? (2)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个 数,设中间数为a,这五个数还有这种规律吗?若有请 证明,