精品解析：福建省厦门市双十中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

命学科网 2022-2023学年（上）厦门双十中学初三年期中考试试卷数学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 考生注意： 1.全卷分三个部分，共25题： 2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分 3.作图题可直接用2B铅笔画. 一、选择题 1.将一元二次方程3x'-1=2x化成一般形式后（二次项系数为正数），二次项系数和一次项系数分别是 () A3、-2 B.3、2 C.3、-1 D.3、1 2.抛物线y=2(x-32+5顶点坐标是( A(3,5) B.（-3,-5 c.(3,-5 D.(-3,5 3.解方程x2-6x+3=0,可用配方法将其变形为() A(x+3)2=3 B.(x-62=3 C.(x-32=3 D.(x-3)2=6 4一元二次方程x2+x-2=0的两根为X,X2，则x·x的值为() AI B.-1 C.2 D.-2 5.如图所示的正方形ABCD中，点E在边CD上，把ADE绕点A顺时针旋转得到△ABF, ∠FAB=20°，旋转角的度数是() E A110° B.90 C.70° D.20° 6.将抛物线y=x2+2向右平移1个单位，所得新抛物线的表达式为() Ay=(x-12+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=x2+1 D.y=x2+3. 7.已知点A-3,),B(-1,y2),C(0,y)在函数y=x2-2x+m的图象上，则片、、y:的大小关系 为() A片<y<y B.y3<<y2 C.y<yz<月 D.y2<片<y3 第1页/共6页 学科网 。组卷网 8.两千多年前，古希肼数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点 CAP>BP),若满足BP=A ,则称点P是AB的黄金分割点，黄金分割在日常生活中处处可见，例如： AP AB 主持人在舞台上主特节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好.若舞台AB长20米，主持人从舞 台A侧进入，设他直走x米时恰好站在舞台的黄金分割点P(AP>BP)上，则x满足的方程是() A B A(20-x)2=20x B.20(20-x=x2 C.(20-x2=202x D.以上都不对 9.如图，在边长为12的等边△ABC中，D为边BC上一点，BD=8,点E是AC上一动点，连接DE, 将线段DE绕点E顺时针旋转60°得到线段EF.当点F恰好落在边AB上时，则△AEF的面积是() B A.4 B.4V5 C.8 D.8V5 10.已知二次函数y=r2+b+c(a0)的图象经过(-1,0)与(3,0)两点，关于x的方程ar2+bx+c+p =0(p>0)有两个不同的实数根，其中一个根是x=m(m<-1).如果关于x的方程x24bx+c+q=0(q <0)有两个不同的整数根，则这两个整数根是() A.1=0,2=-2 B.1=2,x龙=0 C.1=-2,x龙2=4 D.1=-3,x2=5 二、填空题 11.一元二次方程x2-9=0的解是· 12.平面直角坐标系中，点P(2,4)关于原点对称的点的坐标是 13.关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是一· 14.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么abc 0(填>“<”或=”). 第2页/共6页 命学科网 。组卷网 15.一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），桥高为8米，拱高6米，跨度20米.相邻两支柱间的距离均 为5米，则支柱N的高度为米. M 8m om 20m- 16.已知：如图，点P是等边△ABC内一点，且PA,PB,PC的长分别为a,a,√2a,下列结论：① △ACP≌△BCP:②∠APB=120°，③∠BPC=105°：④SAPAR+SAP8C= 2+5a.其中正碗的结 4 论有； 三、解答题， 17.解方程：x2-2x-5=0 18化简并求值：Q-2 品中5- 19.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3),B(-1,0) (1)求该二次函数的解析式： (2)在图中画出该函数的图象 第3页/共6页 命学科网 5 4 3 1 -6-5-4-3-2-19123456 2 -6 20.学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从2019年的每年100万字增加到2021年的每年144万字， 这两年人均阅读量年平均增长率是多少？ 21.如图，△ABC中，AB=AC>BC,将△ABC绕点C顺时针旋转得到aDEC,使得点B的对应点E落 在边AB上（点E不与点B重合）， (1)尺规作图：作出△DEC: (2)试判断线段AB、CD的位置关系. 22已知抛物线y=x2-(m+1)x+m. (1)求证：抛物线与x轴必有交点： (2)若该抛物线与直线y=一x两个交点的横坐标是x,x2,并且x+mx,=6,求m的值， 23.在等腰Rt△ABC中，AC=BC,∠