专题5.30《二元一次方程组》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题5.30《二元一次方程组》全章复习与巩固（基础篇） （专项练习） 一、单选题 1．若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（ ） A．-5 B．-1 C．2 D．7 2．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 3．已知二元一次方程组，则的值为（    ） A．2 B．6 C． D． 4．关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1 5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 6．已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（  ） A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．7 7．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　  　） A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x 8．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛两银子，1只羊两银子，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为_______． 12．已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________． 13．已知 是方程组的解，则代数式(a+b)(a-b)的值为_________ 14．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到的结果是，那么A＋B＝_____． 15．三元一次方程组的解是______ ． 16．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知，则点A的坐标为__________． 17．（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1k2=______． 18．如图，和相交于点O，，，，分别平分和，若，则的度数是_____． 三、解答题 19．解方程组： （1） （2）． 20．已知y=ax2+bx+c．当x=3时，y=0；当x=-1时，y=0；当x=0，y=3；求a、b、c的值 21．探索创新完成下面的探索过程： 给定方程组，如果令=A，=B，=C，则方程组变成______； 解出这个新方程组（要求写出解新方程组的过程），得出A，B，C的值，从而得到：x= ______；y=______；z= ______． 22．如图所示的是函数与的图像， (1) 方程的解是______； (2) 中变量随x的增大而______； (3) 在平面直角坐标系中，将点P（3，4）向下平移1个单位，恰好在正比例函数的图像上求这个正比例函数的关系式 23．小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜和1斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是他的爸爸和妈妈的一段对话： 妈妈：今天买了这两样菜共花了14.52元，上个月同等重量的这两样菜要15.6元． 爸爸：电视新闻上说今天的萝卜单价比上个月上涨了20%，排骨单价比上个月下降了10%． 请你根据小明的爸爸和妈妈的对话分别求出今天萝卜和排骨的单价． 24．为响应创建全国文明城市，某校决定安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买1个温馨提示牌和2个垃圾箱共需270元，若购买2个温馨提示牌和1个垃圾箱共需180元． (1) 求一个温磐提示牌和一个垃圾箱各需多少元？ (2) 根据计划，该校需购买温馨提示牌和垃圾箱共60个，且温馨提示牌数量不超过垃圾箱数量的一半，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 参考答案 1．D 解：∵是关于x、y的方程ax-3y=1的解， ∴把x＝1,y＝2 代入得：a-6=1， 解得：a=7， 故选：D． 2．C 【分析】根据加减消元法，即可求解． 解：， ①+②，得：2x=8，解得：x=4， ①-②，得：2y=2，解得：y=1， ∴方程组的解为：， 故选 C． 【点拨】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法，是解题的关键． 3．A 【分析】把两个方程相加得3x