上海市光明中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

2022学年第一学期期中考试(2022.11) 高一数学试卷 命题人章源审题人刘峰 考生注意： 1、本试卷满分100分，考试时间90分钟.全卷包括三大题，共21题.第一大题为填空 题，第二大题为选择题，第三大题为解答题。 2、所有题目均做在答题卷上、 3、答卷前，务必在答题卷上将班级、姓名、学号、准考证号等填写清楚， 友情提示：细心耐心，沉着冷静，诚信应考，收获自信！ 一填空题（每小题3分，满分36分） 1.没英合A={xam+1=0,x∈R}只有一个子集，则满足要求的实数a= 2.命题“任意x∈R,x+x之0”的否定是 3.已知-1<a<1,2<b<3,则2a-3b的取值范围是 4.已蜘p>0,g>0且pg =p°g，则a+b= 5.关于x的不等式amc2+bx+e>0的解巢是(-3,2)，则不等式cx2.-bx+a≤0的解集是 6.关于x的不等式x2-2-3<0解集是 7.已知x>0,y>0且x+4y=1,则2*+16'的最小值是 8. 已知2°=3沙=m且上+2=2，则m= 9.已翔P=(x,y)川1g(y)=lgx+gy,x∈R,y∈R， 2={(x,y)川2,2'=2y,xeR,y∈R,S={(x,)1x.=V,x∈Ry∈R 用集合语言表示P,2,S的关系 10.不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0附一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是 1.已知x>0,y>0且x+少会3，若，1+，2≥a恒成立，则实数a的范围是 2x-y 2y-x 12.已知A={4,a2,4,a4},B={a,,}且41<a2<a<a4,其中a,∈Z(0=1,2,3,4),， 若A∩B={a2,4},4+a,=0,且AUB的所有元素之和为56，则4+a= =、选择题（每小题4分，满分16分） 13、已知a>1，则“s>0”是“a’>1”的（ A充分非必要条件B必要非充分条件c充要条件D非充分非必要条件 14.若a>0，a#1M>0，N>0，下列运算正确的是（） A、log，\sqrt{M}-v^bg，M B．(og，M)“=NlogM c.(og，M)+((og，N)=log，(M-N)D.(om，M)+(og，N)=lbg，(M+N) 15、用反证法证明命题“任意三角形最多有一个钝角”的第一步应该假设（ A在意三角形都没有钝角B存在一个三角形恰有一个钝角 c任意三角形都有两个钝角D存在一个三角形至少有两个钝角 1s已知全集为R，对任意集合A，B，下列式子恒不成立的是（） A AUB=AUB=B A∩B=A∩Bⅳ ca ∩B=AUB DA∩B=AUB 三、_解答题（本大题共有5题，满分48分） 17（本愿满分8分） 设x，y是不全为零的实数，试比较2x^2+y^2与x^2+xy的大小，并说明理 18(本题满分8分） 已知关于x的方程x^2+mx+m=0的两个实数根是x_x_2，若x+对=3，求实数m的值 19(本题共3小题，每小题4分，满分12分〉 已知台A={x|-a|<2)，p{2>)C={|x-x+3<) （1）用区间形式表示集合B （2）若AUB=A，求实数a的取值范围 (3）若B∩C=O∅，求实数b的取值范围 20.（本题共2小题，每小题5分，满分10分) 经观测，莱公路段在菜时段内的车流盘》（千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米小时)之间 900v 有函数关系：y=y2+5v+1000 (y>0). (1)为保证在该对段内车流量至少为12干辆/小时，则汽车平均速度应控制在什么范围？ (2)在该时段内，当汽车的平均速度V为多少时，车流靂y最大？ 21(本题共3小题，第1小题4分，第2小题4分，第3小题2分，满分10分) 对在直角坐标系莳第一象限内的任意两点作如下定文：若号行 那么称点(a,b)是点(c,d)的"上位点”.同时点(c,d)是点(a,)的“下位点”； ()试写出点(3,5)的一个“上位点”坐标和一个"下位点”坐标： (2)已知点(a,b)是点(c,d)的“上位点”，判断点P(a+c,b+d)是否既是点(c,d)的上位点”， 又是点(a,b)的下位点”，证明你的结论： (3)设正整数(a,b)满足以下条件：对集合{t0<t<2019,t∈Z)内的任意元素m,总存在正 整数无，使得点(n,)既是点(2019，m)的“下位点”，又是点(2020，m+1)的上位点”，求正整 数n的最小值（真接写结果，无孺推导）