第十一章 三角形 易错小练习-2022-2023学年八年级上册初二数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（人教版）

书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " ４．１０１°　５．Ｃ ６．解：∠Ｅ＝４０°． ７．８５°　８．９０°　９．１０° 第十一章易错小练习 １．９　２．Ｄ　３．９０°或５０°　４．Ａ ５．解：∠Ａ＋∠ＥＨＤ＝１８０°．证明如下： ∵ＢＤ，ＣＥ是△ＡＢＣ的高， ∴∠ＢＥＨ＝∠ＡＤＢ＝９０°． ∵∠ＤＨＥ是△ＢＥＨ的外角， ∴∠ＤＨＥ＝∠ＨＢＥ＋∠ＢＥＨ ＝∠ＨＢＥ＋９０° ＝∠ＨＢＥ＋∠ＡＤＢ， ∴∠Ａ＋∠ＥＨＤ ＝∠Ａ＋∠ＨＢＥ＋∠ＡＤＢ ＝９０°＋９０° ＝１８０°． ６．解：设ＡＢ＝ＡＣ＝２ｘ，ＢＣ＝ｙ，由题意， （１）ｘ＋２ｘ＝１２， ｘ＋ｙ＝１５{ ；或 （２）ｘ＋２ｘ＝１５， ｘ＋ｙ＝１２{ ． 解方程组（１）得 ｘ＝４， ｙ＝１１{ ； 解方程组（２）得 ｘ＝５， ｙ＝７{ ． 所以，ＡＢ＝ＡＣ＝８，ＢＣ＝１１或ＡＢ ＝ＡＣ＝１０，ＢＣ＝７． ７．１１７°　８．四边形或五　９．Ｂ　１０．Ｄ １１．解：∠ＡＯＢ＝１１０°． 第十二章　全等三角形 １２．１　全等三角形 ［１分钟知识速记］ １．完全重合　２．对应顶点　对应角 ３．相等　相等 ［９分钟目标检测］ １．（１）　（１１）　（２）　（１０）　（３）　（６） （４）　（７）　（５）　（８）　（９）　（１２） ２．解：ＢＣ的对应边是 ＥＦ，∠ＡＢＣ的对应 角是∠ＤＦＥ． ３．ＢＣ＝ＤＥ，ＡＣ＝ＡＥ　４．Ｃ ５．已知　ＤＡＥ　全等三角形的对应角相 等　ＢＡＣ　ＤＡＣ　ＤＡＥ　ＤＡＣ　等式性 质　已知 ６．解：∵△ＡＢＣ≌△ＡＤＥ，∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ， ∴∠ＢＡＣ－∠ＣＡＥ＝∠ＤＡＥ－∠ＣＡＥ， 即∠ＢＡＥ＝∠ＤＡＣ． ∵∠ＢＡＤ＝１００°，∠ＣＡＥ＝４０°， ∴∠ＢＡＥ＝３０°， ∴∠ＢＡＣ＝∠ＢＡＥ＋∠ＣＡＥ＝７０°． １２．２　三角形全等的判定 第１课时　三角形全等判定———ＳＳＳ ［１分钟知识速记］ １．全等　边边边　ＳＳＳ ２．边边边（或ＳＳＳ） ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ｃ ３．已知　ＢＣ　ＢＣ　等式性质 ＡＢ　ＣＤ　ＡＢ　ＣＤ　ＳＳＳ ４．ＡＢ＝ＤＣ　５．Ｃ ６．解：能．在△ＡＢＣ和△ＤＦＥ中， ＡＢ＝ＤＦ， ＢＣ＝ＥＦ， ＡＣ＝ＤＥ { ， ∴△ＡＢＣ≌△ＤＦＥ（ＳＳＳ）． ７．证明：连接ＡＤ，在△ＡＣＤ和△ＡＢＤ中， ＡＣ＝ＡＢ， ＤＣ＝ＤＢ， ＡＤ＝ＡＤ { ， ∴△ＡＣＤ≌△ＡＢＤ（ＳＳＳ）， ∴∠Ｂ＝∠Ｃ． ３０１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " 第十一章易错小练习 # 易错点１　三角形三边关系掌握不准导致错误 １．一个三角形的两边长分别是 ２和 ９，周长为偶数，则第三边的长 为 ． ２．已知一个三角形的两边长分别为３和４，则第三边的长不可能是 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．１ # 易错点２　忽略分类讨论而导致错误 ３．已知ＡＤ为△ＡＢＣ的高，∠ＢＡＤ＝７０°，∠ＣＡＤ＝２０°，则∠ＢＡＣ的度数 为 ． ４．我们知道，用３根火柴可以构成一个三角形，那么用６根火柴最多能构成 三角形的个数是 （　　） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ ５．如图，在△ＡＢＣ中，ＢＤ，ＣＥ分别是边ＡＣ，ＡＢ上的高，Ｈ是ＢＤ，ＣＥ的交点， 试猜想∠Ａ和∠ＥＨＤ之间的数量关系，并证明你的猜想． ５题图 ６．在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，边ＡＣ上的中线ＢＤ把三角形的周长分为１２和１５ 两个部分，求三角形各边的长． ５１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " # 易错点３　由于公式不熟或不能理解题意而导致错误 ７．在△ＡＢＣ中，如果∠Ｂ＝４５°，∠Ｃ＝７２°，那么与∠Ａ相邻的一个外角等 于 ． ８．将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么得到的图形是 边形． ９．下列说法不正确的是 （　　） Ａ．正多边形的各边都相等 Ｂ．各边都相等的多边形是正多边形 Ｃ．正三角形就是等边三角形 Ｄ．六边都相等且六个角都相等的六边形是正六边形 １０．如图，在三角形纸片ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ｃ＝３５°，过边ＢＣ上的一点，沿与 ＢＣ垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中， 最大的内角的度数为 （　　） １０题图 Ａ．１１０° Ｂ．１１５° Ｃ．１２０° Ｄ．１２５° １１．如图，在四边形 ＡＢＣＤ中，已知 ＡＯ平分 ∠ＤＡＢ，ＢＯ平分 ∠ＡＢＣ，且 ∠Ｄ＋∠Ｃ＝２２０°，求 ∠ＡＯＢ的度数． １１题图 ６１