第十三章 轴对称 易错小练习-2022-2023学年八年级上册初二数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（人教版）

书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " ∵ＢＣ⊥ＡＦ，ＣＥ＝ＢＥ， ∴ＣＭ ＝ＢＭ， ∴∠ＣＭＡ＝∠ＢＭＡ． 又∵∠ＢＭＡ＝∠ＰＭＦ， ∴∠ＣＭＤ＝∠ＰＭＦ． 又∵∠Ｆ＝∠ＭＣＤ， ∠ＭＰＦ＝１８０°－（∠Ｆ＋∠ＰＭＦ）， ∠ＭＤＣ＝１８０°－（∠ＭＣＤ＋∠ＣＭＤ）， ∴∠ＭＰＦ＝∠ＭＤＣ， ∴∠ＭＰＣ＝∠ＣＤＥ＝∠ＣＡＥ＝ １ ２∠ＢＡＣ， ∴∠ＢＡＣ＝２∠ＭＰＣ． ４．证明：过点Ａ作ＡＦ∥ＢＣ，交ＢＤ的延长 线于点Ｆ， ∴∠Ｆ＝∠ＤＢＣ，∠ＦＡＤ＝∠Ｃ． ∵∠ＡＢＣ＝２∠Ｃ，ＢＤ平分∠ＡＢＣ， ∴∠ＡＢＤ＝∠ＤＢＣ＝∠Ｃ， ∴∠Ｆ＝∠ＦＡＤ＝∠ＡＢＤ， ＢＤ＝ＣＤ， ∴ＡＤ＝ＤＦ，ＡＢ＝ＡＦ． ∵ＡＥ⊥ＢＤ，∴ＢＥ＝ＥＦ＝１２ＢＦ． ∵ＡＣ＝ＡＤ＋ＣＤ＝ＤＦ＋ＢＤ ＝ＢＦ， ∴ＡＣ＝２ＢＥ． 第十三章易错小练习 １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ｂ ７．解：其顶角的度数为３０°或１５０°． ８．Ｃ ９．解：△ＤＥＦ是等边三角形．理由如下： ∵△ＡＢＣ是等边三角形， ∴∠ＡＣＢ＝６０°， ∴∠３＋∠ＢＣＥ＝６０°． ∵∠２＝∠３， ∴∠ＢＥＦ＝∠２＋∠ＢＣＥ＝６０°． 同理∠ＥＦＤ＝∠ＦＤＥ＝６０°， ∴△ＤＥＦ是等边三角形． １０．解：其底角的外角的度数为１６０°． 第十四章　整式的乘法与因式分解 １４．１　整式的乘法 １４．１．１　同底数幂的乘法 ［１分钟知识速记］ １．不变　相加　ａｍ＋ｎ　２．ａｍ＋ｎ＋ｐ ３．ａｍ＋ｍ ＝ａｍ·ａｎ ［９分钟目标检测］ １．（１）５１＋６　５７　（２）３　６　ｘ９ （３）ａ１＋８　ａ９　（４）ｘ２ｍ＋５ｍ－２　ｘ７ｍ－２ ２．（１）－１２５　（２）０ （３）－ｘ５　（４）（ｍ－ｎ）６ ３．Ｄ ４．解：（１）原式 ＝ｘ６． （２）原式 ＝（ｙ－ｘ）５． （３）原式 ＝２ｘ５． （４）原式 ＝－ｘｍ． ５．Ｂ ６．解：（１）ｘ２ｍ＋ｎ＝１７５．　（２）ａｘ＋ａｙ＝１１． （３）ｎ＝３． ７．可做５×１０１０次运算． １４．１．２　幂的乘方 ［１分钟知识速记］ 不变　相乘　ａｍｎ ［９分钟目标检测］ １．（１）４　３　５１２　（２）５　５　ｘ２５ （３）－ａ２ｍ×２　 －ａ４ｍ ２．Ｄ　３．Ｃ ４．解：（１）原式 ＝ａ１０．　（２）原式 ＝ｃ２ｎ． （３）原式 ＝１６４．　（４）原式 ＝－ａ ６． ５．解：（１）原式 ＝ａ４． （２）原式 ＝（ｘ－ｙ）５． （３）原式 ＝－ｘ１５． （４）原式 ＝３ｍ８． ６．Ｂ ７．解：ａｎｂｎ ＝６． ０１１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " 第十三章易错小练习 # 易错点１　对轴对称图形的概念理解不透导致错误 １．下列四个选项中，右边图形与左边图形成轴对称的是 （　　） Ａ　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　Ｄ ２．等边三角形的对称轴是 （　　） Ａ．１条 Ｂ．３条 Ｃ．９条 Ｄ．无数条 # 易错点２　对关于坐标轴对称的点的坐标特征混淆不清 ３．如图，若△Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ关于直线ＡＤ对称，则点Ｃ的对称点Ｃ′的坐 标是 （　　） Ａ．（０，１） Ｂ．（０，－３） Ｃ．（３，０） Ｄ．（２，１） ３题图 ４．在平面直角坐标系中，已知在ｙ轴与直线ｘ＝３之间有一点Ｍ（ａ，３），如果 该点关于直线ｘ＝３的对称点Ｍ的坐标为（５，３），那么ａ的值是（　　） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ # 易错点３　等腰三角形的漏解问题 ５．已知等腰三角形的一内角度数为４０°，则它的顶角度数是 （　　） Ａ．４０° Ｂ．８０° Ｃ．１００° Ｄ．４０°或１００° ６．已知等腰三角形的两边长分别为２和５，则它的周长为 （　　） Ａ．１２或９ Ｂ．１２ Ｃ．９ Ｄ．７ ３５ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " # 易错点４　错误判断三角形的高只在图形内部 ７．已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，求其顶角的度数． # 易错点５　对特殊三角形的有关性质掌握不准确导致错误 ８题图 ８．如图，在 △ＡＢＣ中，ＢＰ，ＣＰ分别平分 ∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ，且 ＰＤ∥ＡＢ，ＰＥ∥ＡＣ，△ＰＤＥ的周长为８，则ＢＣ的长为 （　　） Ａ．４ Ｂ．６ Ｃ．８ Ｄ．１０ ９．如图，已知△ＡＢＣ是等边三角形，且∠１＝∠２＝∠３．试问：△ＤＥＦ是等 边三角形吗？请说明理由． ９题图 # 易错点６　忽视底角的外角是钝角 １０．已知一等腰三角形的两外角的度数之比为１∶４，试求其底角的外角的 度数． ４５