【名师点睛】天津市南开区2016八年级数学上册同步提高讲义+同步测试--轴对称--轴对称复习提高题 无答案（PDF版）

名师点睛 第 1 页 共 8 页 第 04 课 轴对称综合复习题 1.(尺规作图)已知在平面直角坐标系中,A(-1，0),B(0，3),在坐标轴(x轴和y轴)上找出一点C,使A、B 、C三点围成的三角形是等腰三角形，请找出所有满足条件的点.并根据你所找出的点，总结规律. 2.如图,在等边三角形ABC 中，∠B、∠C 的平分线交于点O，OB 和OC 的垂直平分线交BC于E、F， 试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理． 名师点睛 第 2 页 共 8 页 3.阅读下列题目，回答问题：已知：在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点D。 （1）如图①，过点D 作EF∥BC，交AB 于点E，交AC 于点F。若BE+CF=9cm，求线段EF的长。 分析：利用角的平分线的定义和平行线的性质，可说明△BDE 和△CDF 都是_______三角形，所以 BE=DE，CF=DF.因为BE+CF=9cm，所以EF=______cm (2) 如图②，过点D 作DE∥AB，交BC 于点E，过点D 作DF∥AC，交BC 于点F。若BC=12cm，求△DEF 的周长。 4.在△ABC中,由A点向BC边引高线,垂足D落在BC上,如果∠C=2∠B.求证:AC+CD=BD. 名师点睛 第 3 页 共 8 页 5.如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在边 AB、BC、AC 上，且 BE=CF，AD+EC=AB． （1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数； （3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？ （4）请你猜想：当∠A 为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由． 6.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°，AD 是 BC 边上的中线，过 C作 AD 的垂线，交 AB于点 E， 交 AD 于点 F.求证:∠ADC=∠BDE． 名师点睛 第 4 页 共 8 页 课堂同步练习： 1.若等腰三角形顶角的外角为 100°，则它的一个底角为 ． 2.已知点 P（a+1，2a﹣1）关于 x 轴对称点在第一象限，则 a 的取值范围为 3.三角形三内角的度数之比为 1：2：3，最大边的长是 8cm，则最小边的长是 cm． 4.若等腰三角形一腰上的中线把此三角形的周长分成 9cm和 15cm两部分,则此三角形的腰长为