15.3 分式方程-2022-2023学年八年级上册初二数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（人教版）

书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " １５．２．３　整数指数幂 第１课时　整数指数幂 ［１分钟知识速记］ １．１　≠０　２．ｐ次幂的倒数 ［９分钟目标检测］ １．（１）１４　（２）１６　（３） ２７ ８　（４） １ ９ ２．３ ３．解：原式 ＝－１４． 第２课时　科学记数法 ［１分钟知识速记］ ａ×１０ｎ　减　ａ×１０－ｎ ［９分钟目标检测］ １．解：（１）０．０００００２１＝２．１×１０－６． （２）－０．０００００６５７＝－６．５７×１０－６． ２．解：（１）原式 ＝０．００２４． （２）原式 ＝－０．００００６２２３． ３．解：（１）原式 ＝０．００３ （２）原式 ＝０．００００８３２ ４．Ｂ　５．Ｂ １５．３　分式方程 第１课时　解分式方程 ［１分钟知识速记］ １．未知数　２．略． ［９分钟目标检测］ １．③④ ２．ｘ２－１ ３．解：（１）ｘ＝１４３．　（２）ｘ＝１． （３）ｘ＝３２． ４．－１　５．Ａ　６．ｍ＝－６． 第２课时　分式方程的应用 ［１分钟知识速记］ （１）等量　（３）分式方程 （４）实际问题的意义 ［９分钟目标检测］ １．Ｄ ２．解：（１）由题意，得ｙ＝３６０ｘ， 把ｙ＝１２０代入，得ｘ＝３；把ｙ ＝１８０代入，得ｘ＝２， ∴２≤ｘ≤３， ∴ｙ＝３６０ｘ（２≤ｘ≤３）． （２）设原计划平均每天运送土石方 ｘ万立方米，则实际平均每天运 送土石方（ｘ＋０．２ｘ）万立方米， 根据题意，得 ３６０ ｘ － ３６０ ｘ＋０．２ｘ＝２４，解得 ｘ＝２．５． 经检验，ｘ＝２．５是原分式方程 的解． 答：原计划平均每天运送土石方２．５ 万立方米，则实际平均每天运送 土石方３万立方米 ６１１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " ３．解：设自行车的速度为 ｘｋｍ／ｈ，根据题 意，得 １５ ｘ－ １５ ３ｘ＝ ２ ３，解得ｘ＝１５． 经检验，ｘ＝１５是原分式方程的解． 则３ｘ＝４５． 答：自行车的速度是１５ｋｍ／ｈ，汽车 的速度是４５ｋｍ／ｈ． ４．１ｘ＋ １ ２ｘ＝ ３ ８ ５．解：设甲、乙两车间每小时各加工 ｘ个， ２ｘ个零件，根据题意，得 １００ ｘ ＝ １００ ２ｘ＋２－ １ ３，解得ｘ＝３０． 经检验，ｘ＝３０是原分式方程的解． 则２ｘ＝６０． 答：甲车间每小时加工３０个零件，乙车 间每小时加工６０个零件． 专题小练习（五）　分式的化简与求值 １．解：原式＝ｍ＋１ｍ＋２· （ｍ＋２）（ｍ－２） （ｍ＋１）２ ＝ｍ－２ｍ＋１． 当ｍ＝１时，原式 ＝１－２１＋１＝－ １ ２． ２．解：原式 ＝ ３ａ－ｂ （３ａ－ｂ）２ ＝ １３ａ－ｂ． 当３ａ－ｂ＝１时，原式 ＝１． ３．解：原式 ＝１． ４．Ｂ　５．Ｃ ６．解：ｘ１ ＝－ ３ ２，ｘ２ ＝－ ２ ３． ７．３２　８．－５ ９．解：原式 ＝１１５． 第十五章易错小练习 １．ｘ≠－３　２．０ ３．解：原式 ＝－ ｂａ＋ｂ． ∵（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）（ａ＋２ｂ）≠０， ∴ａ≠－ｂ且ａ≠ｂ且ａ≠－２ｂ． 当ａ＝１，ｂ＝２时， 原式 ＝－ ２１＋２＝－ ２ ３． ４．解： ｘ－２３ｙ ３ ４ｘ－ｙ ＝ ｘ－２３( )ｙ×１２ ３ ４( )ｘ－ｙ×１２ ＝１２ｘ－８ｙ９ｘ－１２ｙ． ５．解：（１）原式 ＝ ｘ ２ ｘ－１． （２）原式 ＝－ １ （ｘ－２）２ ． ６．解：ｘ＝１２． ７．解：－２或０或１ ８．Ｂ ７１１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " １５．３　 分式方程 第１课时 　 解分式方程 １分钟知识速记 １．分母中含 的方程叫做分式方程． ２．解可化为一元一次方程的分式方程的一般方法和步骤：略． ９分钟目标检测 # 目标１　会判别分式方程 １．下列方程：① ２３ｘ ２＝１；② ２π －ｘ２＝１；③ ２３ｘ＝ｘ；④ １ ｘ－２＋３＝ ｘ－１ ｘ－２．是 分式方程的是 （填序号）． # 目标２　会解分式方程 ２．将分式方程 ２ｘ－１－ ３ ｘ＋１＝ ６ｘ ｘ２－１ 转化为整式方程时，方程两边都应乘 以 ． ３．解下列分式方程： （１）２＋ｘ－５ｘ－４＝ １ ｘ－４； （２） ２ｘｘ＋１＋ １ ｘ＝２． ３９ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " # 目标３　分式方程的解及其应用 ４．如果４－２ｘ４－ｘ的值与 ｘ－５ ｘ－４的值相等，则ｘ＝ ． ５．使得分式 ｘｘ－３＋ ２ ３－ｘ－２的值为零时，ｘ的值是 （　　） Ａ．ｘ＝４ Ｂ．ｘ＝－４ Ｃ．ｘ＝４或ｘ＝－４ Ｄ．以上都不对 # 目标４　掌握分式方程无解的问题 ６．当ｍ取何值时，关于ｘ的分式方程２ｘ＋ｍｘ－３ ＝－１无解． ４９ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " 第２课时 　 分式方程的应用 １分钟知识速记 列分式方程解决实际问题的步骤： （１）审题：它是解应用题的重点