12.1 全等三角形-2022-2023学年八年级上册初二数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（人教版）

书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " ４．１０１°　５．Ｃ ６．解：∠Ｅ＝４０°． ７．８５°　８．９０°　９．１０° 第十一章易错小练习 １．９　２．Ｄ　３．９０°或５０°　４．Ａ ５．解：∠Ａ＋∠ＥＨＤ＝１８０°．证明如下： ∵ＢＤ，ＣＥ是△ＡＢＣ的高， ∴∠ＢＥＨ＝∠ＡＤＢ＝９０°． ∵∠ＤＨＥ是△ＢＥＨ的外角， ∴∠ＤＨＥ＝∠ＨＢＥ＋∠ＢＥＨ ＝∠ＨＢＥ＋９０° ＝∠ＨＢＥ＋∠ＡＤＢ， ∴∠Ａ＋∠ＥＨＤ ＝∠Ａ＋∠ＨＢＥ＋∠ＡＤＢ ＝９０°＋９０° ＝１８０°． ６．解：设ＡＢ＝ＡＣ＝２ｘ，ＢＣ＝ｙ，由题意， （１）ｘ＋２ｘ＝１２， ｘ＋ｙ＝１５{ ；或 （２）ｘ＋２ｘ＝１５， ｘ＋ｙ＝１２{ ． 解方程组（１）得 ｘ＝４， ｙ＝１１{ ； 解方程组（２）得 ｘ＝５， ｙ＝７{ ． 所以，ＡＢ＝ＡＣ＝８，ＢＣ＝１１或ＡＢ ＝ＡＣ＝１０，ＢＣ＝７． ７．１１７°　８．四边形或五　９．Ｂ　１０．Ｄ １１．解：∠ＡＯＢ＝１１０°． 第十二章　全等三角形 １２．１　全等三角形 ［１分钟知识速记］ １．完全重合　２．对应顶点　对应角 ３．相等　相等 ［９分钟目标检测］ １．（１）　（１１）　（２）　（１０）　（３）　（６） （４）　（７）　（５）　（８）　（９）　（１２） ２．解：ＢＣ的对应边是 ＥＦ，∠ＡＢＣ的对应 角是∠ＤＦＥ． ３．ＢＣ＝ＤＥ，ＡＣ＝ＡＥ　４．Ｃ ５．已知　ＤＡＥ　全等三角形的对应角相 等　ＢＡＣ　ＤＡＣ　ＤＡＥ　ＤＡＣ　等式性 质　已知 ６．解：∵△ＡＢＣ≌△ＡＤＥ，∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ， ∴∠ＢＡＣ－∠ＣＡＥ＝∠ＤＡＥ－∠ＣＡＥ， 即∠ＢＡＥ＝∠ＤＡＣ． ∵∠ＢＡＤ＝１００°，∠ＣＡＥ＝４０°， ∴∠ＢＡＥ＝３０°， ∴∠ＢＡＣ＝∠ＢＡＥ＋∠ＣＡＥ＝７０°． １２．２　三角形全等的判定 第１课时　三角形全等判定———ＳＳＳ ［１分钟知识速记］ １．全等　边边边　ＳＳＳ ２．边边边（或ＳＳＳ） ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ｃ ３．已知　ＢＣ　ＢＣ　等式性质 ＡＢ　ＣＤ　ＡＢ　ＣＤ　ＳＳＳ ４．ＡＢ＝ＤＣ　５．Ｃ ６．解：能．在△ＡＢＣ和△ＤＦＥ中， ＡＢ＝ＤＦ， ＢＣ＝ＥＦ， ＡＣ＝ＤＥ { ， ∴△ＡＢＣ≌△ＤＦＥ（ＳＳＳ）． ７．证明：连接ＡＤ，在△ＡＣＤ和△ＡＢＤ中， ＡＣ＝ＡＢ， ＤＣ＝ＤＢ， ＡＤ＝ＡＤ { ， ∴△ＡＣＤ≌△ＡＢＤ（ＳＳＳ）， ∴∠Ｂ＝∠Ｃ． ３０１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " 第十二章 　 全等三角形 １２．１　 全等三角形 １分钟知识速记 １．全等形：能够 的两个图形叫做全等形． ２．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；重合的顶点 叫做 ，重合的边叫做对应边，重合的角叫做 ． ３．全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ，全等三角形的对应 角 ． ９分钟目标检测 # 目标１　了解全等形的概念 １．如图所示中全等的图形是 和 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和 ． １题图 # 目标２　认识并能熟练地找出全等三角形的对应元素 ２．如图，已知△ＡＢＣ≌△ＤＦＥ，其中点Ａ与点Ｄ是对应顶点，分别写出ＢＣ 的对应边，∠ＡＢＣ的对应角． ２题图 ７１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " # 目标３　掌握全等三角形的性质 ３．如图，△ＡＢＣ≌△ＡＤＥ，∠Ｂ与∠Ｄ是对应点，ＡＢ与ＡＤ是对应边，则另外 两组对应边是 ． ３题图 　　　　　　 ４题图 ４．如图，已知△ＡＣＦ≌△ＢＤＥ，且点Ｅ与点Ｆ，点Ａ与点Ｂ是对应点，下列结 论错误的是 （　　） Ａ．ＡＢ＝ＣＤ Ｂ．ＡＦ∥ＢＥ Ｃ．∠Ｃ＝∠Ｅ Ｄ．ＣＦ∥ＤＥ ５．如图，△ＡＢＣ≌△ＡＤＥ，∠ＢＡＤ＝３５°，求∠ＣＡＥ的度数． ５题图 解：∵△ＡＢＣ≌△ＡＤＥ（　　）， ∴∠ＢＡＣ＝∠ （　　　　　　　　　）， ∴∠ －∠ ＝∠ －∠ ， 即∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥ（　　　　）． ∵∠ＢＡＤ＝３５°（　　　　）， ∴∠ＣＡＥ＝３５°． ６．如图，△ＡＢＣ≌△ＡＤＥ，点Ｂ的对应点是点Ｄ．若∠ＢＡＤ＝１００°，∠ＣＡＥ＝ ４０°，求∠ＢＡＣ的度数． ６题图 ８１