广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题

广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三月考（11月）数学试卷 注意事项： 1．全卷满分150分 ，考试用时120分钟。 2．考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、若集合，集合，则等于( ) A． B． C． D． 2、设都是实数，则“且”是“ 且”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要 3、函数是（ ） A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数 4、 已知函数 （其中）的图象如下图所示，则 的图象是（       ） A． B． C． D． 5、设是定义域为的偶函数，且在单调递增，设，，，则（ ） A． B． C． D． 6、三国时期，吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理（西方称之为“毕达哥拉斯定理”）．如图，四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形，角α为直角三角形中的一个锐角，若该勾股圆方图中小正方形的面积S1与大正方形面积S2之比为1：25，则cos（）＝（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 7、若函数y＝x2+2mx+1在[2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是（　　） A．[﹣2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2] 8、 设四面体ABCD的每个顶点都在球O的球面上，平面BCD， ，且，，则球O的表面积为 A. B. C. D. 2、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9、关于函数的描述正确的是（ ） A．其图象可由的图象向左平移个单位得到 B．f(x)在上单调递增 C．f(x)在有2个零点 D．f(x)在的最小值为－1 10、已知关于的不等式   的解集为或，则（       ） A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集是或 11、下面关于函数的性质，说法正确的是（       ） A．的定义域为 B．的值域为 C．在定义域上单调递减 D．点是图象的对称中心 12、已知函数，则下列结论正确的是（      ） A．4π是函数的一个周期 B．点是函数图像的一个对称中心 C．将函数图像向左平移个单位长度，所得的函数图像关于y轴对称 D．函数在区间上单调递减 三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13、已知，且，则的最小值为___________. 14、若函数f（x）＝（m+2）xa是幂函数，且其图象过点（2，4），则函数g（x）＝loga（x+m）的单调增区间为　 　 15、已知函数，若，则的值是_____. 16、海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得，，，，则，两点间的距离为______. 4、 解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分） 17、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝﹣x2+2x． （1）求函数f（x）在R上的解析式； （2）解关于x的不等式f（x）＜3． 18、(本小题满分12分)已知锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若sinAsinBsinC＝(sin2A＋sin2B－sin2C). (1)求sinC； (2)若c＝，求△ABC周长的取值范围. 19、已知关于x的不等式的解集为． (1)求实数a，b的值； (2)当，，且满足时，有恒成立，求实数k的取值范围． 20、(本小题满分12分)设二次函数f（x）＝ax2+2x+c（a，c∈R），并且∀x∈R，f（x）≤f（1）． （1）求实数a的值； （2）若函数g（x）＝f（ex）在x∈[0，1]的最大值是1，求实数c的值． 21、如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2，PA=P B=PC=AC=4，O为AC的中点． （1）证明：PO⊥平面ABC； （2