第三章 5 探索与表达规律-2022-2023学年七年级上册初一数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（北师大版）

书 数学·七年级上·北师版　 　!　　　" ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　 ２．（１）ｂ－ｃ＋ｄ　（２）ａ－ｂ＋ｃ　（３）ｃ－ｄ ３．（１）３ｘ２＋２ｘｙ＋２ｙ２ （２）（３ｍ２－１３ｍ＋７） ４．解：（１）原式＝５ａ＋１３ｂ． （２）原式＝４ｘ－３ｙ． （３）原式＝－１１ａ２＋６ｂ． （４）原式＝－５ｘ２＋１６ｘ＋１１． ５．解：原式＝８－８ｘ， 当ｘ＝１７，ｙ＝ １４ ３时，原式＝６ ６ ７． ６．解：原式＝ｘｙ＋４ｘ２， 当ｘ＝－１２，ｙ＝２时，原式＝０． ７．解：（１）∵多项式Ａ＝２ｘ２－ｘｙ， Ｂ＝ｘ２＋ｘｙ－６， ∴４Ａ－Ｂ ＝４（２ｘ２－ｘｙ）－（ｘ２＋ｘｙ－６） ＝８ｘ２－４ｘｙ－ｘ２－ｘｙ＋６ ＝７ｘ２－５ｘｙ＋６． （２）由（１）知，４Ａ－Ｂ＝７ｘ２－５ｘｙ＋６． ∴当ｘ＝１，ｙ＝－２时， ４Ａ－Ｂ＝７×１２－５×１×（－２） ＋６＝２３． ５　探索与表达规律（１） ［９分钟目标检测］ １．（１）２ｎ－１　（２）ｎ２－１ ２．－１２８ａ８　 ３．１－１ ２１０ ４．（１＋２＋…＋ｎ）２ ５．（ｎ＋１）（ｎ＋３）－ｎ２＋１＝４（ｎ＋１）． ６．五角星　７．４ｎ＋４　８．Ｄ ５　探索与表达规律（２） ［９分钟目标检测］ １．１４　２．２ｎ＋２　３．４ ４．Ｃ ５．４９　２２　ｍｎ＋１ ６．１３ａ　１４ａ　（４ｎ＋１）ａ　（４ｎ＋２）ａ 第三章专题小练习 １．２０ ２．解：ａ２－２ａｂ＋ｂ２ ＝１２－２×１×１２＋( )１２ ２ ＝１４． ３．解：５（３ｘ２ｙ－ｘｙ２）－（ｘｙ２＋３ｘ２ｙ） ＝１５ｘ２ｙ－５ｘｙ２－ｘｙ２－３ｘ２ｙ ＝１２ｘ２ｙ－６ｘｙ２． 当ｘ＝１２，ｙ＝－１时， 原式＝－６． ４．Ｄ　５．Ａ　６．１ ７．解：因为（ｂ２－ａｂ）＋（ａ２＋ａｂ－２ｂ２） ＝３＋５，所以 ｂ２－ａｂ＋ａ２＋ａｂ－２ｂ２ ＝８，即ａ２－ｂ２＝８． 第三章易错小练习 １．Ｃ　２．１ ３．解：Ｓ阴影 ＝ａ ２－π× ａ( )２ ２ ＝ａ２－πａ ２ ４． 当ａ＝２ｃｍ时， ａ２－πａ ２ ４ ＝２ ２－π×２ ２ ４ ＝（４－π）（ｃｍ）２． ４．１０９　５．Ｄ １１１ 书 数学·七年级上·北师版　 　!　　　" ５　探索与表达规律（１） １分钟知识速记 探索规律的一般方法：（１）特例引路；（２）对比分析；（３）归纳总结；（４）反思验证． ９分钟目标检测 # 目标１　会用代数式表示数式的变化规律 １．（１）一列数：１，３，５，７，９，…第ｎ个数是 ． （２）０，３，８，１５，２４，…第ｎ个数是 ． ２．观察单项式：ａ，－２ａ２，４ａ３，－８ａ４，…根据你发现的规律，第８个式子是 ． ３．观察下列等式： １ ２＝１－ １ ２， １ ２＋ １ ２２ ＝１－１ ２２ ， １ ２＋ １ ２２ ＋１ ２３ ＝１－１ ２３ ， … 请根据上面的规律计算： １ ２＋ １ ２２ ＋１ ２３ ＋…＋１ ２１０ ＝ ． ４．根据规律填代数式： １３＋２３＝（１＋２）２， １３＋２３＋３３＝（１＋２＋３）２， １３＋２３＋３３＋４３＝（１＋２＋３＋４）２， … １３＋２３＋３３＋…＋ｎ３＝ ． ５．观察下列关于自然数的等式： ２×４－１２＋１＝８， ３×５－２２＋１＝１２， ４×６－３２＋１＝１６， ５×７－４２＋１＝２０， … 则第ｎ个等式（用含ｎ的代数式表示）为 ． ５５ 书 数学·七年级上·北师版　 　!　　　" # 目标２　会用代数式表示图形的变化规律 ６．观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第 一个图形是三角形，则第１８个图形是 （填图形的名称）． ６题图 ７．在边长为１的正方形网格中，按下列方式得到“Ｌ”形图形，第１个“Ｌ”图形的周长是 ８，第２个“Ｌ”形图形的周长是１２，…则第ｎ个形图形的周长是 ． ７题图 ８．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中横子围成三角形，其个数为３， ６，９，１２，…称为三角形数．类似地，图②中的４，８，１２，１６，…称为正方形数．下列数中 既是三角形数又是正方形数的是 （　　） ８题图 Ａ．２０１９ Ｂ．２０１８ Ｃ．２０１７ Ｄ．２０１６ ６５ 书 数学·七年级上·北师版　 　!　　　" ５　探索与表达规律（２） １分钟知识速记 通过“从特殊到一般，再到特殊”的辩证思想，解决实际问题中的规律探索题． ９分钟目标检测 # 目标１　会解决生活中的变化规律 １．如图，小丽家客厅的地面是用灰白两色正方形瓷砖铺设的，观察题中给出的图形规 律试确定第６个图案中灰色瓷砖块数为 ． １题图 ２．为迎接十一国庆节，创新中学在学校大门口按下图（１）至（４）中小圆圈所示摆放 盆栽的鲜花．若按这样的规律继续摆放下去，记第（ｎ）个图中花盆的个数为 ｍ，则 ｍ＝ ． ２题图 ３